Хорда (геометрія)

Хорда (грец. χορδή — струна) кола відрізок, що з'єднує дві точки кола. Частина січної обмежена точками кола.
Хорда кривої — відрізок, що з'єднує дві точки кривої.

Хорда кола

Хорда кола відтинає від кола частину, яка називається сегментом.

Дві точки на кінцях хорди визначають дугу кола.

Хорда кола має наступні властивості:

  • Хорда найбільшої довжини проходить через центр кола, і є діаметром кола.
  • Хорди будуть рівновіддаленими від центра кола тоді і тільки тоді, коли вони мають однакову довжину.
  • Перпендикуляр до середини хорди проходить через центр кола.
  • Радіус, перпендикулярний хорді, ділить хорду навпіл.
  • При перетині двох хорд кола, точка перетину розбиває кожну хорду на пару відрізків так, що добуток

довжин цих відрізків однієї хорди дорівнює відповідному добутку іншої (див. малюнок ).

  • Еквівалентне твердження, при перетині двох хорд утворюється пара подібних з вертикальними кутами (див. малюнок  або ).

Хорди кривої другого порядку

Середини хорд паралельних утворюють відрізок

Середини паралельних хорд будь-якої кривої другого порядку лежать на одній прямій[1]. Пряма, на якій лежить цей відрізок, називається діаметром кривої другого порядку.

Див. також


Примітки

  1. Лисиця В. Т. Аналітична геометрія. Харків: ХНУ ім. В.Н.Каразіна, 2010. — 262 с.

Посилання

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.