Чотирнадцятикутник

Площа правильного чотирнадцятикутника зі стороною a задається формулою

${\displaystyle {\begin{aligned}A&={\frac {14}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{14}}={\frac {14}{4}}a^{2}\left({\frac {{\sqrt {7}}+4{\sqrt {7}}\cos \left({{\frac {2}{3}}\arctan {\frac {\sqrt {3}}{9}}}\right)}{3}}\right)\\&\simeq 15,3345a^{2}\end{aligned}}}$

Правильний чотирнадцятикутник не можна побудувати за за допомогою циркуля і лінійки[2]. Однак, його можна побудувати за допомогою методу невсіса, якщо використовувати його разом з трисекцією кута,[3] або з лінійкою з мітками[4] як показано на наведених двох прикладах.

Чотирнадцятикутник в заданому колі:
Анімація (1 хв 47 с) побудови чотирнадцятикутника в колі радіуса ${\displaystyle {\overline {OA}}=6}$ за допомогою методу невсіса, спираючись на трисекцію кута за допомогою томагавка.

Чотирнадцятикутник з заданою довжиною сторони:
Анімація (1 хв 20 с) побудови за допомогою методу невсіса із застосуванням розміченої лінійки (за Девідом Джонсоном Лейсікцом[4])

Приблизна побудова чотирнадцятикутника.

Просторові чотирнадцятикутники існують у вигляді багатокутників Петрі для багатьох багатогранників більш високої розмірності. Приклади наведено в ортогональних проєкціях:

• 
  Гептеракт
• 
  7-ортоплекс
• 
  7-7 дуопірамида
• 
  7-7 дуопризма
• 
  7-7 сімплекс