Многокутник

Розрізняють:

• плоскі многокутники, у яких усі сторони лежать в одній площині.
• опуклі многокутники — многокутники, що задовольняють одній з умов:

 — многокутник знаходиться по одну сторону від прямої, що містить довільну його сторону;

 — усі внутрішні кути многокутника менші 180°;

 — будь-яка пряма, що не містить вершин і сторін многокутника, перетинає границю многокутника у двох точках.

• правильні многокутники, коли вони є плоскими, опуклими і з рівними сторонами та кутами.

• Будь-який простий плоский многокутник ділить площину, у якій він знаходиться, на дві частини — внутрішню і зовнішню. Якщо довільний промінь, що не містить вершин многокутника, перетинає границю многокутника в непарній кількості точок, то точка, що є початком променя, належить до внутрішньої області, якщо у парній — до зовнішньої області.
• Сума внутрішніх кутів многокутника дорівнює ${\displaystyle ({n-2})\pi }$ радіан або ${\displaystyle ({n-2})180^{\circ }}$.
• Площа довільного простого многокутника з вершинами, заданими у декартовій системі координат, може бути визначена за формулою:

${\displaystyle A={\frac {1}{2}}\sum _{i=0}^{n-1}(x_{i}y_{i+1}-x_{i+1}y_{i})\,}$

• Якщо відомі сторони многокутника a₁,a₂, …, a_n і зовнішні кути, ${\displaystyle \theta _{1},\theta _{2},\dots ,\theta _{n}}$, площа многокутника може бути обчислена за формулою:

${\displaystyle {\begin{aligned}A={\frac {1}{2}}(a_{1}[a_{2}\sin(\theta _{1})+a_{3}\sin(\theta _{1}+\theta _{2})+\cdots +a_{n-1}\sin(\theta _{1}+\theta _{2}+\cdots +\theta _{n-2})]\\{}+a_{2}[a_{3}\sin(\theta _{2})+a_{4}\sin(\theta _{2}+\theta _{3})+\cdots +a_{n-1}\sin(\theta _{2}+\cdots +\theta _{n-2})]\\{}+\cdots +a_{n-2}[a_{n-1}\sin(\theta _{n-2})])\end{aligned}}}$

• Майже многокутник

• Ресурси з геометрії у Відкритому каталозі

• Багатокутники // Термінологічний словник-довідник з будівництва та архітектури / Р. А. Шмиг, В. М. Боярчук, І. М. Добрянський, В. М. Барабаш ; за заг. ред. Р. А. Шмига. — Львів, 2010. — С. 27. — ISBN 978-966-7407-83-4.