3D-моделювання

Приклад використання тривимірного моделювання для реконструкції обличчя мумії за черепом

3D-моделі представляють 3D-об'єкт використовуючи набір точок в 3D-просторі, поєднаних між собою різноманітними геометричними об'єктами, як от трикутниками, лініями тощо.

Тут перераховані математичні підходи, що інтегровані в тому чи іншому вигляді у програмне забезпечення і виділяють за своїми можливостями різні алгоритми для створення однієї і тієї ж моделі, кожна із яких має своєрідні властивості. Загалом на сьогодні усі алгоритми можна поділити на чотири категорії:

• Сплайнове моделювання (термін «сплайн» означає криві, що бувають різних типів):
  • NURBS — поверхні NURBS визначаються кривими, на які впливають «важкі» контрольні точки. Крива слідує за точками (але не обов'язково дотикається до них). Збільшення ваги точки притягне криву ближче до неї. NURBS є насправді гладкими поверхнями, а не їхніми імітаціями за допомогою маленьких плоских поверхонь, тому цей метод часто застосовують для моделювання органічних форм. Часто термін NURBS використовується для позначення усіх методів сплайнового моделювання, перерахованих нижче;
  • Патчі і криві Безьє — простий тип NURBS;
  • Бі-сплайни (англ. Bi-spline) — це спеціальний тип сплайнів, які можуть бути швидко обчислені, як сума базових функцій;
  • Rational;
  • Non-uniform (нерівномірні) — дозволяє можливість нерівномірної параметризації вздовж поверхні;
• Полігональне моделювання — точки в 3D-просторі, вершини (англ. Vertex), з'єднані між собою лінією — ребром (англ. Edge), утворюють поверхню (англ. Faces) за законами створення геометричних площин. Набір об'єднаних площин називають полігональною сіткою (англ. Polygon mesh). Більша частина 3D-моделей сьогодні будується як текстуровані багатокутні моделі, оскільки вони досить гнучкі і комп'ютер може відрендерити їх досить швидко. Однак, багатокутники є плоскими й можуть тільки приблизно передати вигнуті поверхні, використовуючи багато багатокутників. Процес перетворення гладких поверхонь в багатокутники називається тесселяцією;
• Моделювання за допомогою сабдивів (англ. Subdivision surfaces) — один із сучасних алгоритмів, який прогресивно розвивається і все більш нарощує конкуренцію двом попереднім.
• Процедурне моделювання — таке моделювання дозволяє оперувати масштабними проектами, вимагає у більшості пайплайну, тому використовується великими студіями комп'ютерної графіки;

Сучасне програмне забезпечення дозволяє використовувати незалежно від алгоритму моделювання різноманітні підходи для побудови моделі.

• Примітиви — моделювання за допомогою простих геометричних фігур (кулі, циліндри, конуси тощо), які використовуються як цеглинки при побудові складніших об'єктів. Перевагою методу є швидка та легка побудова, а також те що моделі є математично визначені і точні. Підходить до технічного моделювання і менше для моделювання органіки. Деякі програми можуть рендерити з примітивів напряму, інші використовують примітиви тільки для моделювання, а пізніше конвертують для подальшої роботи або рендерингу.
• 3D-сканування та ін.

• SolidWorks (SolidWorks Corporation) застосовується для дизайну, деталізації та візуалізації продуктів, систем, машин та оснащення. Всі версії включають моделювання, збірки, малювання, sheetmetal, зварювані деталі та freeform surfacing functionality. Він також підтримує Visual Basic та C.
• ProEngineering — система автоматизованого проектування, інженерного аналізу та підготовки виготовлення виробів будь-якої складності і призначення. ProEngineeringє ядром інтегрованого комплексу автоматизації підприємства, за допомогою якого здійснюється підтримка життєвого циклу виробу відповідно до концепції CALS-технологій(Continuous Acquisition and Life cycle Support), включаючи двонаправлений обмін даними з іншими Windows-додатками і створення інтерактивної документації. ProEngineering Enterprise SE (Standard Edition) — повний інструментальний пакет, що забезпечує комплексне рішення задач розробки виробу і точно відповідає сучасним вимогам глобально розподілених виробничо-конструкторських груп.
• 3DMAX у своєму розпорядженні має засоби для створення різноманітних за формою і складністю тривимірних комп'ютерних моделей, реальних чи фантастичних об'єктів навколишнього світу, з використанням різноманітних технік і механізмів, включаючи полігональне моделювання, в яке входять Editable mesh (редагована поверхня) і Editable poly (редагований полігон). Це поширений метод моделювання, який використовується для створення складних моделей і низькополігональних моделей для ігор.
• SketchUp Pro (Trimble) — програма для моделювання, що підтримує 2D та 3D моделі. Безкоштовна версія також доступна та інтегрована в Google Earth. SketchUp — програма для моделювання відносно простих трьох-вимірних об'єктів — будівель, меблів, інтер'єру. Основною особливістю цієї програми є майже повна відсутність вікон попередніх налаштувань. Всі геометричні характеристики під час або зразу після закінчення дії інструменту задаються з клавіатури в поле Value Control Box (поле контролю параметрів), яке знаходиться в правому нижньому кутку робочої області, справа від напису Measurements (панель вимірів). Ще одною ключовою особливістю є інструмент Push/Pull («Тягни/Штовхай»), завдяки якому будь-яку площину можна «витягнути» в сторону, створивши по мірі її руху нові бокові стінки. Рухати площину можна в притик до наперед заданої кривої, для цього служить спеціальний інструмент Follow Me («Ведення»).
• AutoCAD — дво- і тривимірна система автоматизованого проектування і креслення, що включає в себе повний набір інструментів для комплексного тривимірного моделювання (підтримується твердотільне, поверхневе і полігональне моделювання). AutoCAD дозволяє отримати високоякісну візуалізацію моделей за допомогою рендеринга mental ray. Також в програмі реалізовано управління тривимірним друком (результат моделювання можна відправити на 3D-принтер) і підтримка хмар точок (дозволяє працювати з результатами 3D-сканування). Тим не менш, слід зазначити, що відсутність тривимірної параметризації не дозволяє AutoCAD безпосередньо конкурувати з машинобудівними САПР, такими як Inventor, SolidWorks та іншими.
• Inventor (Autodesk) 3D САПР для створення і вивчення поведінки цифрових прототипів виробів і деталей. Розробник компанія Autodesk. Створений для 3D дизайну механіки, емуляції продукту, створення інструментаріїв.
• КОМПАС-3D — інтерактивний графічний редактор з сучасним інтерфейсом, оснащений інструментальними засобами, які дозволяють створювати твердотілі об'єкти з використанням набору елементарних параметричних тіл (паралелепіпед, циліндр та ін.). Основні компоненти КОМПАС-3D — власне система тривимірного моделювання, універсальна система автоматизованого 2D-проектування КОМПАС-Графік, модуль проектування специфікацій і текстовий редактор. Він легкий в освоєнні та має довідкову систему.

Базові можливості системи передбачають функціонал, який дозволяє спроектувати виріб будь-якого ступеня складності в 3D, а потім оформити на цей виріб комплект документації, необхідний для його виготовлення відповідно до чинних стандартів.

• Поверхня (англ. Surfaces)
• Каркасна модель (англ. Wire-frame model)
• Сплайн
• Комп'ютерна скульптура
• Програмне забезпечення для комп'ютерної 3D-графіки
• Двох з половиною вимірний опис об'єкта
• Рендеринг