666 (число)

666 (шістсот шістдесят шість) — Натуральне число між 665 і 667.

• Це число Сміта, тобто сума його цифр дорівнює сумі цифр його простих співмножників: ${\displaystyle 2+3+3+(3+7)=6+6+6=18}$
• 666 є сумою квадратів перших семи простих чисел: ${\displaystyle 2^{2}+3^{2}+5^{2}+7^{2}+11^{2}+13^{2}+17^{2}=666}$
• 666 дорівнює різниці й сумі шостих ступенів перших трьох натуральних: ${\displaystyle 1^{6}-2^{6}+3^{6}=666}$
• 666 можна записати дев'ятьма різними цифрами двома способами в їхньому зростаючому порядку й одним у спадному:
  • ${\displaystyle 1+2+3+4+567+89=666}$
  • ${\displaystyle 123+456+78+9=666}$
  • ${\displaystyle 9+87+6+543+21=666}$
• Сума всіх цілих від 1 до 36 включно — 666. Це означає, що 666 — 36-е трикутне число.
  • На ігровій рулетці 37 секторів з послідовними числами, одне із яких 0, відповідно сума всіх чисел на колесі рулетки дорівнює 666.
• Якщо записати всі римські цифри (крім М) у порядку зменшення, отримане число DCLXVI дорівнюватиме 666.
• Двійкове подання числа 666 симетричне, тобто 1010011010 = Not (0101100101).
• Синус кута 666°, помножений на −2, дорівнює золотому перетину.

−2(sin 666°) = 2(sin 54°) = 2(cos 36°) = φ = (1 + ${\displaystyle {\sqrt {5}}}$)/2 = 1,618…

• Середнє гармонічне цифр числа 666 — ціле число: ${\displaystyle {\frac {3}{{\frac {1}{6}}+{\frac {1}{6}}+{\frac {1}{6}}}}=6.}$. 666 є 54-м числом з такою властивістю.
• 666 — член послідовності Падована (послідовність A112882 з Онлайн енциклопедії послідовностей цілих чисел, OEIS).