HSV

Циліндр

Найпростіший спосіб зобразити HSV в тривимірний простір — скористатися циліндричною системою координат. Тут координата H визначається полярним кутом, S — радіус-вектором, а V — Z-координатою. Тобто, відтінок змінюється при русі вздовж кола циліндра, насиченість — вздовж радіуса, а яскравість — вздовж висоти. Всупереч математичній точності, у такої моделі є істотний недолік: на практиці кількість помітних оком рівнів насиченості і відтінків зменшується при наближенні яскравості (V) до нуля (тобто, на відтінках, близьких до чорного). Також на малих S і V з'являються суттєві помилки округлення при перекладі RGB в HSV і навпаки. Тому частіше застосовується конічна модель.

Конічне представлення моделі

Інший спосіб візуалізації колірного простору — конус. Як і в циліндрі, відтінок змінюється по колу конуса. Насиченість кольору зростає з віддаленням від осі конуса, а яскравість — з наближенням до його основи. Іноді замість конуса використовують правильну шестикутну піраміду.

Обидва ці способи є зручною тривимірною ілюстрацією простору HSV. Але через тривимірність вони в прикладному ПЗ не застосовуються.

Ця візуалізація складається з колірного кола (тобто, поперечного перерізу циліндра) і двигуна яскравості (висоти циліндра). Ця візуалізація отримала широку популярність у перших версіях ПК компанії Corel. На цей час застосовується надзвичайно рідко, частіше використовують кільцева модель («а-ля Macromedia»)

Кольорове кільце з осями H, S і V

кільце

Відтінок подається у вигляді райдужного кільця, а насиченість і значення кольору вибираються за допомогою вписаного в це кільце трикутника. Його вертикальна вісь, як правило, регулює насиченість, а горизонтальна дозволяє змінювати значення кольору. Таким чином, для вибору кольору потрібно спочатку вказати відтінок, а потім вибрати потрібний колір з трикутника.

Три рівні яскравості при незмінній насиченості

Три рівні насиченості при незмінній яскравості

На цих двох діаграмах показуються кольори, які розрізняються тільки одним компонентом.

3 × 3 × 3

Різницю близьких кольорів можна зобразити іншим шляхом — показати поруч кілька кольорів, які не дуже відрізняються своїми компонентами. На малюнку праворуч показано 27 близьких відтінків помаранчевого, відсортованих за яскравістю і розташованих по спіралі. Квадратики в центрі показують ті ж кольори, але відсортовані у більш лінійному порядку.

Ілюстрація, що демонструє відношення між RGB і HSV

Вважаємо, що:

${\displaystyle {\begin{aligned}H&\in \left[0,360\right)\\S,V,R,G,B&\in \left[0,1\right]\end{aligned}}}$

Нехай ${\displaystyle MAX}$ — максимальне значення з ${\displaystyle R}$, ${\displaystyle G}$ і ${\displaystyle B}$, а ${\displaystyle MIN}$ — мінімальне з них.

${\displaystyle H={\begin{cases}\\\end{cases}}}$	${\displaystyle 0,}$ якщо ${\displaystyle MAX=MIN}$
	${\displaystyle 60\times {\frac {G-B}{MAX-MIN}}+0,}$ якщо ${\displaystyle MAX=R~}$ і ${\displaystyle G\geq B}$
	${\displaystyle 60\times {\frac {G-B}{MAX-MIN}}+360,}$ якщо ${\displaystyle MAX=R~}$ і ${\displaystyle G<B~}$
	${\displaystyle 60\times {\frac {B-R}{MAX-MIN}}+120,}$ якщо ${\displaystyle MAX=G~}$
	${\displaystyle 60\times {\frac {R-G}{MAX-MIN}}+240,}$ якщо ${\displaystyle MAX=B~}$

${\displaystyle S={\begin{cases}0,&{\text{if }}MAX=0;\\1-{\dfrac {MIN}{MAX}},&{\text{otherwise}}\end{cases}}}$

${\displaystyle V=MAX\,}$

HSV → RGB Для будь-яких відтінків H ∈ [0°,360°), насиченості S ∈ [0, 100], і яскравості V ∈[0, 100]: ${\displaystyle H_{i}=\left\lfloor {H \over 60}\right\rfloor }$ ${\displaystyle V_{min}={{(100-S)*V} \over 100}}$ ${\displaystyle a={(V-V_{min})}*{{H\mod 60} \over 60}}$ ${\displaystyle V_{inc}=V_{min}+a}$ ${\displaystyle V_{dec}=V-a}$ якщо ${\displaystyle H_{i}=0}$, то ${\displaystyle R=V,G=V_{inc},B=V_{min}}$ якщо ${\displaystyle H_{i}=1}$, то ${\displaystyle R=V_{dec},G=V,B=V_{min}}$ якщо ${\displaystyle H_{i}=2}$, то ${\displaystyle R=V_{min},G=V,B=V_{inc}}$ якщо ${\displaystyle H_{i}=3}$, то ${\displaystyle R=V_{min},G=V_{dec},B=V}$ якщо ${\displaystyle H_{i}=4}$, то ${\displaystyle R=V_{inc},G=V_{min},B=V}$ якщо ${\displaystyle H_{i}=5}$, то ${\displaystyle R=V,G=V_{min},B=V_{dec}}$ Отримані значення червоного, зеленого і синього каналів RGB обчислюються у відсотках. Щоб зробити їх відповідними поширеному уявленню COLORREF необхідно помножити кожне з них на 2,55. При цілочисельному кодуванні кожного кольору в HSV є відповідний колір в RGB. Однак зворотне твердження не є вірним: деякі кольору в RGB не можна виразити в HSV так, щоб значення кожного компонента було цілим. Фактично, при такому кодуванні доступна тільки ${\displaystyle {\frac {1}{256}}}$ частина колірного простору RGB. Додаткові кольори Два кольори називаються додатковими, якщо при змішуванні їх в рівній пропорції виходить чистий сірий колір. Якщо заданий один колір (${\displaystyle H}$, ${\displaystyle S}$, ${\displaystyle V}$), то обов'язково існує додатковий йому колір (${\displaystyle H'}$, ${\displaystyle S'}$, ${\displaystyle V'}$). Оскільки вислідний колір повинен бути сірим, його насиченість (S) повинна дорівнювати 0. Таким чином, ${\displaystyle H^{\prime }=}$ ${\displaystyle {\begin{cases}H-180,&{\mbox{if }}H\geq 180\\H+180,&{\mbox{if }}H<180\end{cases}}}$ ${\displaystyle S^{\prime }=}$ ${\displaystyle {VS \over V(S-1)+1}}$ ${\displaystyle V^{\prime }=}$ ${\displaystyle V(S-1)+1}$