Інтерференція світла

Інтерференція світла — перерозподіл інтенсивності світла в результаті накладення (суперпозиції) декількох когерентних світлових хвиль. Це явище супроводжується чергуванням в просторі максимумів і мінімумів інтенсивності. Її розподіл називається інтерференційною картиною.

Інтерференція світла — дослід Юнга

Історія відкриття

Вперше явище інтерференції було незалежно виявлено Робертом Бойлем (1627—1691) і Робертом Гуком (1635—1703). Вони спостерігали виникнення різнобарвного забарвлення тонких плівок (інтерференційних смуг), подібних до олійних або бензинових плям на поверхні води. У 1801 році Томас Юнг (1773-1829), ввівши «Принцип суперпозиції», першим пояснив явище інтерференції світла, запропонував термін «інтерференція» (1803) і пояснив «барвистість» тонких плівок. Він також виконав перший демонстраційний експеримент зі спостереження інтерференції світла, отримавши інтерференцію від двох щілинних джерел світла (1802). Пізніше цей дослід Юнга став класичним.

Інтерференція світла в тонких плівках

Інтерференція в тонкій плівці. Альфа - кут падіння, бета - кут відбиття, жовтий промінь відстане від оранжевого, вони зводяться оком в один і інтерферують.

Отримати стійку інтерференційну картину для світла від двох розділених у просторі і незалежних один від одного джерел світла не так легко, як для джерел хвиль на воді. Атоми випромінюють світло цугами дуже малої тривалості, і когерентність порушується. Порівняно просто таку картину можна отримати, зробивши так, щоб інтерферували хвилі одного і того ж цуга. Так, інтерференція виникає при розділенні початкового променю світла на два промені при його проходженні через тонку плівку, наприклад плівку, що наносять на поверхню лінз у просвітлених об'єктивах. Промінь світла, проходячи через плівку товщиною $d\!$ , відіб'ється двічі — від внутрішньої та зовнішньої її поверхонь. Відбиті промені матимуть постійну різницю фаз, що дорівнює подвоєній товщині плівки, від чого промені стають когерентними і будуть інтерферувати. Повне гасіння променів станеться при $d={\lambda \over 4}$ , де $\lambda$ — довжина хвилі. Якщо $\lambda =550$ нм, то товщина плівки дорівнює 550:4=137,5 нм.

Промені сусідніх ділянок спектра по обидва боки від $\lambda =550$ нм інтерферують не повністю і лише послаблюються, внаслідок чого плівка набуває забарвлення. Наближено, коли є сенс вести мову про оптичну довжину хвилі променів, для двох променів

\Delta L=L_{2}-L_{1}=k\lambda

— умова максимуму;

\Delta L=L_{2}-L_{1}=(2k+1)*\lambda /2

— умова мінімуму,

де k=0,1,2... і $L_{1,2}$ — оптична довжина шляху першого й другого променів.

Явище інтерференції спостерігається в тонкому шарі незмішуваних рідин (гасі або олії на поверхні води), в мильних бульбашках, бензині, на крилах метеликів, в кольорах мінливості тощо.

Кільця Ньютона

Іншим методом одержання стійкої інтерференційної картини для світла служить використання повітряних прошарків, засноване на однаковій різниці ходу двох частин хвилі: однієї − відразу відбитої від внутрішньої поверхні лінзи і інший − що пройшла повітряний прошарок під нею і лише потім відбилася. Її можна отримати, якщо покласти плоско-випуклу лінзу на скляну пластину опуклістю вниз. При освітленні лінзи зверху монохроматичним світлом утворюється темна пляма в місці достатньо щільного зіткнення лінзи і пластинки, оточене темними і світлими концентричними кільцями, які чергуються, різної інтенсивності. Темні кільця відповідають інтерференційним мінімумам, а світлі − максимумам, одночасно темні і світлі кільця є ізолініями рівної товщини повітряного прошарку. Вимірявши радіус світлого або темного кільця і визначивши його порядковий номер від центру, можна визначити довжину хвилі монохроматичного світла. Чим крутіше поверхня лінзи, особливо ближче до країв, тим менше відстань між сусідніми світлими або темними кільцями[1].

Математичний опис

Інтерференція двох плоских електромагнітних хвиль

Нехай є дві плоскі хвилі:
${\mathbf {E} }_{1}={\mathbf {E} }_{1_{0}}\cdot \exp ^{i({\omega }t+{\mathbf {k} }_{1}{\mathbf {r} }_{1}+{\varphi }_{1})}$ і ${\mathbf {E} }_{2}={\mathbf {E} }_{2_{0}}\cdot \exp ^{i({\omega }t+{\mathbf {k} }_{2}{\mathbf {r} }_{2}+{\varphi }_{2})}$

За принципом суперпозиції поле в області їхнього перетину визначатиметься сумою:

$\mathbf {E} ={\mathbf {E} }_{1}+{\mathbf {E} }_{2}$

Інтенсивність задається відношенням:

$I=\mathbf {EE} ^{*}={\mathbf {E} }_{1}{\mathbf {E} }_{1}^{*}+{\mathbf {E} }_{1}{\mathbf {E} }_{2}^{*}+{\mathbf {E} }_{2}{\mathbf {E} }_{1}^{*}+{\mathbf {E} }_{2}{\mathbf {E} }_{2}^{*}$

Звідки, з урахуванням,
$\mathbf {} I_{1}=E_{1_{0}}^{2},I_{2}=E_{2_{0}}^{2}$ :

$I=I_{1}+I_{2}+2{\mathbf {E} }_{1_{0}}{\mathbf {E} }_{2_{0}}\cdot \cos({\mathbf {k} }_{1}{\mathbf {r} }_{1}-{\mathbf {k} }_{2}{\mathbf {r} }_{2}+{\varphi }_{1}-{\varphi }_{2})$

Для простоти розглянемо одновимірний випадок: $\mathbf {} r=(x,0,0)$ і співнапрямленість поляризацій хвиль, тоді вираз для інтенсивності можна переписати в більш простому вигляді:

$I=I_{1}+I_{2}+2E_{1_{0}}E_{2_{0}}\cdot \cos[(k_{1_{x}}-k_{2_{x}})x+{\varphi }_{1}-{\varphi }_{2}]$

Інтерференційна картина виглядає як чергування світлих і темних смуг, крок яких дорівнює: $h={\frac {2\pi }{k_{1_{x}}-k_{2_{x}}}}$

Прикладом цього випадку є інтерференційна картина у відбитому від поверхні плоскопаралельної пластинки світлі.

Випадок нерівних частот

У деяких підручниках і посібниках йдеться про те, що інтерференція світла можлива тільки для хвиль утворених від одного джерела світла шляхом амплітудного або польового ділення хвильових фронтів. Це твердження є невірним. З точки зору принципу суперпозиції інтерференція існує завжди, навіть коли інтерферують хвилі від двох різних джерел світла. Правильно було б говорити про спостереження або можливості спостереження інтерференційної картини. Остання може бути нестаціонарна в часі, що призводить до замазування і зникнення інтерференційних смуг.

Див. також

Інтерференція (фізика) — загальний опис інтерференції як хвильового процесу.
Дифракція
Цуг хвиль
Когерентність

Примітки

Ландсберг Г.С. §126. Кольца Ньютона // Элементарный учебник физики. — 13-е изд. — М : Физматлит, 2003. — Т. 3. Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика. — С. 249-266. — ISBN 5922103512.

Література

Яштолд-Говорко В. А. Фотосъемка и обработка. Съемка, формулы, термины, рецепты, — Изд. 4-е, сокр. — М: «Искусство», 1977.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] Ландсберг Г.С. §126. Кольца Ньютона // Элементарный учебник физики. — 13-е изд. — М : Физматлит, 2003. — Т. 3. Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика. — С. 249-266. — ISBN 5922103512.