Аберація світла

Абера́ція сві́тла (в астрономії) — позірна зміна положення світила на небесній сфері внаслідок скінченності швидкості світла й руху спостерігача, пов'язаного з: обертанням Землі навколо Сонця (річна аберація), обертанням Землі навколо своєї осі (добова аберація) та рухом Сонячної системи в просторі (вікова аберація). Аберацію світла відкрив англ. астроном Джеймс Бредлі 1725 року і пояснив її 1728.
Якби астрономічна труба була нерухомою, то зображення зорі S (на мал.2), на яку наведена труба, збігалося б із перехрестям ниток F окуляра (O — центр об'єктива, на мал.1). Але оскільки труба рухається разом із Землею в напрямку апекса A, то за час, протягом якого світло йде від O до F, окуляр пересунеться в точку F'. Для того, щоб зображення зорі потрапило в перехрестя ниток, трубу треба нахилити в бік її руху на кут OFO'= α.

Мал.1

Мал.2

Аберація виникає внаслідок зміни напряму розповсюдження світла при переході від однієї інерціальної системи відліку до іншої. Нехай система ${\displaystyle {K}\,}$ рухається зі швидкістю ${\displaystyle {v}\,}$ відносно системи ${\displaystyle K^{\prime }}$ . Кути утворені напрямом розповсюдження світла і напрямом руху ${\displaystyle K^{\prime }}$ відносно ${\displaystyle {K}\,}$ в ${\displaystyle K^{\prime }}$ і ${\displaystyle {K}\,}$ позначимо відповідно ${\displaystyle \theta ^{\prime }}$ і ${\displaystyle \theta \,}$. Тоді, згідно зі спеціальною теорією відносності між ${\displaystyle \theta \,}$ і ${\displaystyle \theta ^{\prime }}$ буде таке співвідношення:

${\displaystyle \sin \theta ={\frac {\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}{1+v/c\cos \theta }}\sin \theta ^{\prime }}$

Ця формула — наслідок загальної формули перетворення швидкості частинки при переході від однієї системи відліку до іншої для випадку, коли швидкість частинки рівна швидкості світла ${\displaystyle {c}\,}$ . Кут ${\displaystyle \alpha =\theta ^{\prime }-\theta }$ називається кутом аберації. Якщо ${\displaystyle v\ll \;c}$, то з точністю до членів порядку ${\displaystyle v/c}$ формула записується у вигляді:

${\displaystyle \alpha =\theta ^{\prime }-\theta ={\frac {v}{c}}\sin \theta }$

Абераційний зсув положення світила накладається на відповідний паралактичний зсув (добовий, річний і віковий). В обох випадках видима траєкторія світила на небосхилі являє собою еліпс. Але розмір абераційного еліпса залежить від кута між напрямком на світило та на апекс, а величина паралаксу залежить від відстані до об'єкта. Таким чином, їх можна розрізнити й визначити окремо[1].