Інерційна система відліку

Рух тіла можна описати лише відносно якогось іншого об'єкту — інших тіл, спостерігача, або за допомогою набору просторово-часових координат. Вони називаються системами відліку. Якщо обрано якусь систему координат, закони руху в ній можуть бути більш складними, ніж це необхідно. Наприклад, уявімо об'єкт в стані спокою (без зовнішніх сил, які впливають на нього) в деякій позиції instant. В багатьох координатних системах, він почне рухатись до наступної позиції, навіть якщо на нього не впливають жодні сили. Однак, завжди можна обрати систему відліку в якій він залишатиметься стаціонарним. Так само, якщо простір не описаний рівномірно або не є незалежним від часу, координатна система може описати просте переміщення вільного тіла в просторі у вигляді складної траєкторії в цій системі відліку. Тому, інтуїтивно зрозуміле пояснення, що таке інерційна система відліку буде таке: в інерційній системі відліку, закони механіки приймають свою найпростішу форму.[1]

В інерційній системі, перший закон Ньютона, закон інерції, виконується якщо: будь-який вільний рух є рівномірним і прямолінійним.[1] Другий закон Ньютона для частинки має форму:

${\displaystyle \mathbf {F} =m\mathbf {a} \ ,}$

де F результуюча сила (вектор), m маса частинки і a прискорення частинки, яке може виміряти спостерігач, в цій самій системі відліку, що знаходиться в спокої. Сила F є сумою векторів всіх сил, що діють на частинку, такі як електромагнітна, гравітаційна, ядерна і так далі. Для порівняння, другий закон Ньютона в обертовій системі відліку, що обертається з кутовою швидкістю Ω довкола осі, приймає форму:

${\displaystyle \mathbf {F} '=m\mathbf {a} \ ,}$

що виглядає так само як і в інерційній системі відліку, але тепер сила F′ є результуюча не лише F, а також додаткових умов (наступний абзац показує основні моменти без детальних математичних пояснень):

${\displaystyle \mathbf {F} '=\mathbf {F} -2m\mathbf {\Omega } \times \mathbf {v} _{B}-m\mathbf {\Omega } \times (\mathbf {\Omega } \times \mathbf {x} _{B})-m{\frac {d\mathbf {\Omega } }{dt}}\times \mathbf {x} _{B}\ ,}$

де кутове обертання системи відліку виражається вектором Ω, направленому в напрямі осі обертання, і з величиною, що дорівнює кутовій швидкості обертання Ω, символ × позначає векторний добуток, вектор x_B визначає місцезнаходження тіла, а вектор v_B задає швидкість руху тіла відносно спостерігача, що обертається.

• А. М. Федорченко. Теоретична механіка. Київ: «Вища школа», 1975, 516 с.