Паралакс

Геоцентричний паралакс (або як його ще раніше називали — добовий паралакс) застосовується для вимірювання відстаней в межах Сонячної системи. Раніше проводили вимір кутів двічі протягом доби, завдяки чому можна було визначити паралакс до таких об'єктів як Місяць, Сонце тощо. Наразі для цього використовують два одночасних спостереження в різних точках земної кулі або ж синхронізовані телескопи.

Горизонтальним паралаксом називають кут між напрямом на світило з якої-небудь точки земної поверхні і напрямом на світило з центра Землі.

Вперше застосував метод паралаксу в астрономії давньогрецький вчений Гіппарх 150-го р. до н. е. для визначення відстані до Місяця. За його обчисленнями паралакс склав 58' і, відповідно, відстань до Місяця ~59 радіусів Землі. За сучасними даними паралакс Місяця становить — 57'02.6", відповідно відстань — 60.2 радіуси. [6]

6 листопада 1572 спалахнула наднова зірка SN 1572 в сузір'ї Кассіопеї. За 5 днів потому данський астроном-дворянин Тихо Браге, перебуваючи на вулиці, випадково помітив цю яскраву зірку. У подальшому він єдиний у всій Європі вів детальні спостереження нової зірки, записуючи її зоряну величину та вимірюючи кути відносно інших яскравих зір сузір'я Кассіопеї з точністю до кількох кутових мінут. Він не зміг обчислити паралакс цього об'єкта і зрозумів, що подія відбувається набагато далі, аніж Місяць, поміж нерухомих зір. Отже, і на небі бувають зміни. Таким чином було спростовано постулати про незмінність небесних сфер Арістотеля, який вважав, що всі небесні зміни (комети, нові зірки) відбуваються у верхніх шарах атмосфери, де вона стикається з космічним вогнем. [7]

За 5 років потому Браге пощастило знову. У нічному небі засяяла Велика комета C/1577 V1. Браге здійснив аналогічні виміри кутів комети та Місяця (вони часто були поруч) відносно сусідніх зір у певні дати. Подібну роботу в Празі виконав невідомий нам астроном. Зіставивши дані своїх спостережень поблизу Копенгагена (Кобенхавна) і дані колеги з Чехії, Браге зміг визначити паралакс, щоправда помилковий. За його даними виходило, що комета щонайменше втричі далі, аніж Місяць. [7]

1672 року Джованні Кассіні вдалося виміряти відстань до Сонця (140 млн км, що на 7 % менше за сучасні дані). Задля цього він, перебуваючи в Парижі, виміряв розташування Марса на фоні зір; одночасно із ним у Французькій Гвіані Жан Ріше фр. Jean Richer теж провів спостереження. Зіставивши дані, астрономи отримали паралакс Марсу, та на основі цих даних вирахували, відстань до Сонця. [8]

Паралакс близької зірки на фоні далеких, при рухові Землі орбітою навколо Сонця

Для вимірювання міжзоряних відстаней використовують річний паралакс. Спостереження здійснюють із проміжком півроку, за цей час Земля пересувається у протилежну точку своєї орбіти. Основна одиниця відстаней на основі паралаксу — парсек. 1 Парсек —-   це відстань з якої середній діаметр земної орбіти становить 1" (одну кутову секунду).

Оскільки для малих кутів ${\displaystyle \sin x\approx x}$ (радіан): Враховуючи, що 1 радіан = ${\displaystyle {\frac {180^{\circ }}{\pi }}}$, а один градус (1°) містить ${\displaystyle 60\cdot 60}$ = 3600"

отримуємо ${\displaystyle \sin x\approx x\cdot {180^{\circ }}\cdot {\frac {3600}{\pi }}}$, При цьому

${\displaystyle L={\frac {D}{x}};}$

Де ${\displaystyle L}$ — відстань, ${\displaystyle D}$ — базис, а ${\displaystyle X}$ — кут, якщо за базис взяти 1 а.о. (AU), а за кут 1", то можна обчислити, що 1 парсек становить

${\displaystyle {L}\approx {\frac {1AU}{1^{\sec }}}\cdot {180^{\circ }}\cdot {\frac {3600}{\pi }}=206265{\textrm {\ AU}}\equiv 1{\textrm {\ parsec}}}$;

1AU (а.о.), як відомо=149.6 млн км.

${\displaystyle 1{\textrm {\ parsec}}\equiv }$ 30.857244 трлн. км.= 3.2616 св. р.

Найближча зірка Проксима має паралакс 0.77233" ± 0.00242 (дані отримані космічним телескопом Гіппаркос)[9]. Проксима є третім компонентом системи Альфа Центавра, яка у свою чергу має паралакс 0,76"[6]. Загалом 65 окремих зірок перебувають у межах 5 парсеків від нас.

Тривалий час той факт, що паралакси навіть найближчих зір менші однієї кутової секунди, слугував потужним аргументом для геоцентризму. Виглядало так, що зорі не мають паралаксу, на відміну від добового та річного паралаксу планет. Звідси вчені робили висновок, що Земля є центром Всесвіту і тому у зір відсутній паралакс. Проте ще давньогрецький астроном Арістарх Самоський, розробивши і математично довівши геліоцентричну систему, блискуче передбачив, що й у «далеких зір» має бути паралакс, зумовлений рухом Землі в просторі. Коли його опоненти вказували на відсутність паралаксу, він пояснював це тим, що зорі дуже далеко. [10]

Через століття ця полеміка спалахнула знову. Зокрема Тихо Браге полемізуючи із теорією Коперніка, висував одним із головних аргументів саме відсутність паралаксу у зір. Оскільки Сатурн — найвіддаленіша на той час планета — мала значний паралакс, а нерухомі зірки — ні, виходило, що зорі мають перебувати щонайменше в 700 разів далі Сатурна. [11] Однак спираючись на авторитет Арістотеля, астрономи вважали, що сфера зір розташована одразу за сферою Сатурна.

Так тривало до винайдення геліометра, який збільшив точність в десятки разів (до кількох десятих часток кутової секунди). 1838 року Фрідріх Вільгельм Бессель за допомогою геліометра вперше виміряв паралакс для поза-сонячного об'єкта — зірки 61 Лебідь — який становив 0.31"[12].

Супутник Гіппаркос Європейської космічної агенції, що перебував на навколо-земній еліптичній орбіті у 1989—1993 роках, зібрав точні дані щодо паралаксів 118 218 зірок . Дані були опрацьовані та надруковані 1997 року. [13]

На 2011 рік заплановано запуск його наступника — космічного телескопа GAIA. Основна місія: визначення паралаксів одного мільярда зірок і складання 3D карти Галактики. Точність визначення паралаксів буде настільки високою, що для найближчих зір доведеться враховувати вплив обертання самого апарату на орбіті навколо точки Лагранжа L₂. [14]

Вся шкала відстаней в астрономії базується на визначенні паралаксу найближчих зір. Потім йдуть методи фотометричного аналізу, періодичності цефеїд та червоного зміщення. І хоча метод вимірювання паралаксу дозволяє обчислювати відстань лише до найближчих зір, але на ньому базуються всі інші методи, таким чином метод паралаксу дозволяє з'ясувати розміри Всесвіту.