Великий ікосаедр

Великий ікосаедр[1][2][3] — 45-я зірчаста форма ікосаедра, одне з тіл Кеплера — Пуансо. Його символ Шлефлі — . Це означає, що у нього 5 трикутників з чергуванням вершин сходяться в кожній вершині (див. малюнок нижче). Двоїстий багатогранник до нього — великий зірчастий додекаедр.

Вигляд на багатогранник з грані

Як кирпатий багатогранник

Великий ікосаедр можна визначити як ретрокирпатий тетраедр. Якщо початковий багатогранник (або паркет) має символ Шлефлі {p, q}, то ретрокирпатий багатогранник (або паркет) буде мати конфігурацію вершини (3.3.p.3.q)/2 (тобто як звичайний кирпатий багатогранник, але з чергуванням вершин).

Як зірчаста форма ікосаедра

Його грані складені з 11 і 12 відсіків (див. нижче). Зірчасті форми ікосаедра з 42 по 57 дуже схожі на великий ікосаедр, але в багатьох з них розірвані грані. Наприклад, у 44-ї форми відсутній 12-й відсік, але є 10-й. Але всі з них мають 11-й відсік.

Примітки
  1. Веннинджер, 1974, с. 46.
  2. Люстерник, 1956, с. 179-180.
  3. Энциклопедия элементарной математики, том IV, с. 443-446.

Література
  • М. Веннинджер. Модели многогранников. — Мир, 1974.
  • Л. А. Люстерник. Выпуклые фигуры и многогранники. — М. : ГИТТЛ, 1956.
  • Александров П. С., Маркушевич А. И., Хинчин А. Я. Энциклопедия элементарной математики. — ГИФМЛ, 1963. — Т. IV.

Посилання
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.