Вписаний кут
Вписаний кут в планіметрії — це кут, вершина якого розташована на колі, а сторони кута — січні, тобто перетинають це коло.
Вписані кути, що спираються на спільну хорду дорівнюють половині центрального і тому рівні між собою. Суміжний вписаний кут дорівнює
Основні властивості вписаних кутів описані та обговорені в 20-22 пропозиціях третьої книги Евкліда «Начала».
Властивості
- Теорема про вписаний кут
Вписаний кут дорівнює половині центрального кута, що спирається на ту ж дугу, і дорівнює половині дуги, на яку він спирається, або доповнює половину центрального кута до 180°.
- Наслідки:
Через вершину трикутника проведена дотична до описаного кола- Вписані кути, що спираються на одну дугу, рівні.
- Кут, що спирається на діаметр, — прямий.
- Гіпотенуза прямокутного трикутника є діаметром описаного навколо нього кола.
- Кут між дотичною та хордою є граничним випадком вписаного кута і також дорівнює половині дуги, на яку спирається.
- Кут між двома хордами дорівнює півсумі дуг, розташованих між хордами.
Див. також
Посилання
- Теорема про центральний кут З інтерактивною анімацією
- Вписаний та центральний кути в колі
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.