Дуга кола

• Довжина дуги ${\displaystyle L\,}$ радіуса ${\displaystyle r\,}$ обчислюється за формулою
  • ${\displaystyle L=r\theta \,}$; де ${\displaystyle \theta \,}$ — центральний кут в радіанах;
  • ${\displaystyle L=\pi r{\frac {\alpha }{180^{\circ }}}}$; де ${\displaystyle \alpha \,}$ — центральний кут в градусах;
• Довжина хорди ${\displaystyle m}$, що відповідає дузі радіуса ${\displaystyle r}$ з центральним кутом ${\displaystyle \alpha }$

  ${\displaystyle m=2r\sin {\frac {\alpha }{2}}}$

Дуга, в геометрії кривих — це замкнутий сегмент диференційовної кривої в двовимірному многовиді. Якщо дуга є частиною великого кола, то вона називається великою дугою.

• Довжина дуги лінії в евклідовому просторі, параметрично заданої безперервними диференційовними функціями ${\displaystyle x(t)}$, ${\displaystyle y(t)}$ та ${\displaystyle z(t)}$ на відрізку ${\displaystyle [a,b]}$ знаходиться за формулою:

${\displaystyle L=\int _{a}^{b}{\sqrt {[x^{\prime }(t)]^{2}+[y^{\prime }(t)]^{2}+[z^{\prime }(t)]^{2}}}\ dt}$

• Граф дуг кола