Грдина Ярослав Іванович

У своїх роботах з теорії стійкості і теорії відцентрових регуляторів Ярослав Грдина розвивав ідеї Івана Вишнеградського — основоположника теорії автоматичного регулювання [6]. Розробляючи теорію відцентрових регуляторів, Грдина склав диференціальні рівняння руху регулятора, проаналізував найвигідніший процес регулювання, з'ясував граничний розмах муфти регулятора, знайшов умови стійкості регулятора, досліджував зміну швидкості машини під час регулювання. Він також вивчав динамічну стійкість відцентрових регуляторів при безперервному регулюванні і встановив критерій стійкості ходу машини [7].

У серії робіт, опублікованих в 1910—1916 рр. (як в «Ізвестіях Катеринославського вищого гірничого училища», так і окремими книгами), — «Заходи відхилення в механіці» (1910), «Динаміка живих організмів» (1911), «Примітки до механіки живих організмів» (1912), «Нотатки з динаміки живих організмів» (1916) тощо — Ярослав Грдина закладає основи динаміки живих організмів, вносячи тим самим вагомий внесок у становлення біомеханіки і біокібернетики[8] [9]. У них Грдина продемонстрував, що рух живих організмів описується — крім характерних для звичайних механічних систем диференціальних рівнянь динаміки — ще й додатковими диференціальними рівняннями кінематичних «вольових зв'язків» (такі рівняння можуть мати будь-який порядок) [10].

Специфіку механіки живих організмів Ярослав Грдина бачив в тому, що організм може управляти величиною внутрішніх сил (що відповідає взаємодій між окремими його частинами), змінюючи по своєму бажанню характер свого руху. Тим самим живий організм має волю волі, яку Грдина характеризує за допомогою так званих «вольових зв'язків» і «вольових параметрів». В основу своїх досліджень динаміки живих механізмів Грдина поклав принцип найменшого примусу (зазначивши при цьому непридатність для динаміки живих організмів варіаційних принципів механіки). Застосовуючи апарат аналітичної механіки, він виводить рівняння динаміки живого організму в різних варіантах (в формі рівнянь Лагранжа першого і другого роду, рівнянь Аппеля, рівнянь Гамільтона); при цьому він розглядав як голономні, так і неголономні зв'язку. Грдитна обґрунтував також справедливість застосування до живих організмів загальних теорем динаміки і відповідних законів збереження[11].

Обговорюючи характер залежності «вольових зв'язків» від «вольових параметрів», Грдина вказував, що від швидкостей зміни вольових параметрів можуть явно залежати лише прискорення точок живого організму, але не їх швидкості (в іншому випадку розривність «вольових швидкостей» викликала б розриви частин організму)[12] .

Головною трудністю, що перешкоджає практичному застосуванню розробленої теорії, Грдина відзначав той факт, що рівняння динаміки живих організмів містять «вольові параметри», значення яких апріорі невідомі. Передбачаючи майбутній розвиток робототехніки, Грдина вказував, що в майбутньому стане можливим штучне створення живих організмів; тоді вольові параметри будуть задаватися заздалегідь, і рівняння Грдина можна буде використовувати для визначення закону руху організму [10].

Розроблене Ярославом Грдиною поняття про «вольові зв'язки» збігається, по суті, з введеним 1921 року Анрі Бегеном[13] поняттям сервозв'язків[14], яке з плином часу знайшло різноманітні застосування в теорії автоматичного керування, робототехніки, обчислювальної механіки[15]. Сам Грдина цілком усвідомлював можливості технічних додатків своєї теорії — зокрема, він відзначав, що людина, керуючи будь-яким транспортним засобом, може розглядатися як частина складної механічної системи, що включає саму людину і транспортний пристрій з двигуном і засобами управління; така система має принципову схожість з живим організмом[16].