Двовимірний електронний газ

Двовимірний електронний газ або ДЕГ — електронний газ, в якому частинки можуть рухатися вільно тільки в двох напрямах, а в третьому обмежені потенційною ямою. Потенціал обмеження (управління) може бути створеним за допомогою електричного поля, наприклад поля електроду затвору в МДН-транзисторах, або в області гетеропереходу між різними напівпровідниками. За аналогією з ДЕГ можна говорити про «двовимірний дірковий газ».

Двовимірний електронний газ в MOSFET формується за допомогою напруги на затворі

Зонна діаграма простого HEMT

Якщо число заповнених «енергетичних підзон» в ДЕГ перевищує одну, то говорять про «квазідвовимірний газ».

Параметри ДЕГ

Густина станів ДЕГ не залежить від енергії і дорівнює:

D_{2DEG}=g_{s}g_{v}{\frac {m}{2\pi \hbar ^{2}}},\qquad (1)

де: $\!g_{s}$ і $\!g_{v}$ — спінове та долинне виродження, відповідно.

Густина станів ДЕГ дозволяє обчислити квантову ємність ДЕГ за виразом[1]:

C_{2DEG}={e}D_{2DEG}

,

де $e$ — заряд електрона.

Для арсеніду галію GaAs, який є однодолинним напівпровідником, виродження залишається тільки за спіном, тому густина станів запишеться у вигляді:

D_{2DEG}^{GaAs}={\frac {m}{\pi \hbar ^{2}}}.\qquad (2)

Важлива характеристика ДЕГ — рухливість електронів. Для збільшення рухливості в гетероструктурі з ДЕГ використовують нелегований прошарок матеріалу, який називають спейсером, щоб рознести в просторі іонізовані домішки та ДЕГ. Ця характеристика є визначальною при вивченні дробового квантового ефекту Холла. На сьогодні в структурах на основі GaAs досягнуті значення рухливості 10 000 000 см²/Вс[2]. Дробовий квантовий ефект Хола спостерігався вперше на екземплярі з рухливістю 90 000 см²/Вс[3].

Максимальна густина станів

В більшості першоджерел густина станів використовується чисто формально, тому має сенс зробити практичну оцінку для двовимірної системи. Нехтуючи ефектами виродження, маскимальна густина станів 2D-системи буде:

D_{2Dmax}={\frac {m}{2\pi \hbar ^{2}}}.\qquad (3)

Тепер спробуємо переписати цей вираз, використовуючи поняття борівського радіуса ( $a_{B}\$ )та борівського масштабу енергій ( $W_{B}\$ ):

a_{B}={\frac {\lambda _{0}}{2\pi \alpha }}

W_{B}=0,5\alpha ^{2}mc^{2}\

де: $\alpha -\$ стала тонкої структури, а $c-\$ швидкість світла. Підставляючи ці значення в формулу (3), знаходимо максимальну густину станів:

D_{2Dmax}={\frac {1}{4\pi a_{B}^{2}}}{\frac {1}{W_{B}}}={\frac {1}{S_{B}}}{\frac {1}{W_{B}}}=D_{B}.\qquad (4)

де: $S_{B}=4\pi a_{B}^{2}\$ борівський квант площі, а $D_{B}\$ — борівська густина станів. Таким чином, максимальна густина станів 2D-електронного газу збігається з борівським масштабом.

Див. також

Модель вільних електронів

Посилання

Слюсар В. И. Наноантенны: подходы и перспективы // Электроника: Наука, Технология, Бизнес. — 2009. — № 2. — С. 61.
Рухливість 10 000 000 см²/Вс^{[недоступне посилання з липня 2019]}
90 000 см²/Вс

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[nano-1] Слюсар В. И. Наноантенны: подходы и перспективы // Электроника: Наука, Технология, Бизнес. — 2009. — № 2. — С. 61.

[2] Рухливість 10 000 000 см²/Вс^{[недоступне посилання з липня 2019]}

[3] 90 000 см²/Вс