Декеракт

Декера́кт — десятивимірний гіперкуб, аналог куба в десятивимірному просторі. Визначається як опукла оболонка з 1024 точок. Він може бути названий за символом Шлефлі {4,3⁸}, будучи складеним з 9-кубів навколо кожної 8-грані. Слово «декеракт» — портманто з слів «тессеракт» і грец. δεκα — десять вимірювань. Також він може бути названий як ікосаксеннон або ікоса-10-топ від грец. εικοσα — двадцять і топ — 10-політоп. Політоп, двоїстий до 10-куба, називається 10-ортоплекс (або 10-гіпероктаедр).

Проекція декеракта на площину

Властивості

Його 10-гіпероб'єм можна обчислити за формулою $V_{10}=a^{10}$

9-гіперплоща поверхні обчислюється за формулою: $V_{9}^{\text{surface}}=20a^{9},$

де $a$ — довжина ребра.

Склад

Декеракт складається з:

Стереопара проекції Декеракта.

20 еннерактів
180 октерактів
960 хептерактів
3360 хексерактів
8064 пентеракта
13440 тессерактів
15360 кубів або комірок
11520 квадратів або граней
5120 відрізків або ребер
1024 точки або вершини

Інші назви

10-куб
10-гіперкуб

Посилання

Weisstein, Eric W. Hypercube(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.