Дельтоїда
Дельто́їда (крива́ Ште́йнера) — плоска крива четвертого порядку, котра описується фіксованою точкою кола, яке котиться по внутрішній стороні іншого кола, радіус якого утричі більший за радіус першого.
Дельтоїда є частковим випадком гіпоциклоїди при відношенні радіусів кіл .
Історичні дані
Назву крива отримала через подібність за формою з грецькою буквою Δ. Властивості кривої першим вивчав Л. Ейлер в XVIII столітті, а потім Я. Штейнер у XIX.
Рівняння
- Рівняння в прямокутній системі координат:
- Рівняння у параметричній формі:
- , де — третина полярного кута.
Властивості
- Довжина кривої , де — радіус нерухомого кола.
- Площа, що обмежується дельтоїдою, .
Див. також
Посилання
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.