Дуальні комплексні числа

Дуальні комплексні числа — чотиривимірні гіперкомплексні числа виду ${\displaystyle \ a+bi+c\varepsilon j+d\varepsilon k,}$ де

${\displaystyle \ a,b,c,d}$ — дійсні числа,

${\displaystyle \ i,j,k}$ — уявні одиниці такі як у кватерніона.

${\displaystyle \varepsilon }$ — уявна одиниця дуальних чисел (${\displaystyle \varepsilon ^{2}=0}$).

Дуальне комплексне число можна записати у вигляді ${\displaystyle \ (a+bi)+(c+di)\varepsilon j=A+B\varepsilon j,}$ де

${\displaystyle \ A,B}$ — комплексні числа.