Зрізаний куб
Зрі́заний куб або ж зрі́заний гекса́едр — напівправильний многогранник, відноситься до архімедових тіл, що складається із 6-и правильних восьмикутників і 8-и правильних трикутників, 36-и ребер і 24-х кутів. Двоїстий до зрізаного куба многогранник — триакісоктаедр.
Отримати даний многогранник можна за рахунок зрізання всіх чотирьох вершин куба на третину від первісної довжини ребра.
Ортогональні проєкції. Зрізаний куб має п'ять спеціальних ортопроєкцій - по центру, на вершині, на двох типах ребер, і двох типах площин: трикутниках і восьмикутниках.
Графічне зображення
Сферична плитка
Зрізаний куб можна подати у вигляді сферичної плитки, і спроєктувати на площину у вигляді стереографічної проєкції. Ця проєкція буде конформною, зберігаючи кути, але не площини чи ребра багатогранника. Прямі лінії на сфері проєктуватимуться як дуги на площині.
центрована восьмикутником |
центрована трикутником | |
Сферична плитка | Стереографічна проєкція |
---|
Джерела
- Weisstein, Eric W. Cuboctahedron(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
- Пчелінцев В.О. Кристалографія, кристалохімія та мінералогія. Навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів. Суми: Вид-во СумДУ, 2008, - 232с.
- Гордєєва Є.П., Величко В.Л. Нарисна геометрія. Багатогранники (правильні, напівправильні та зірчасті). Частина І. Навчальний посібник. Луцьк: Редакційно-видавничий відділ ЛДТУ, 2007, – 198с.
- П. С. Александрова, А. И. Маркушевича и А. Я. Хинчина. Многоугольники и многогранники. Энциклопедия элементарной математики. Москва: Государственное издательство физико-математической литературы, 1963, - 568с.