Кокомпактна топологія
Нехай — евклідів простір дійсних чисел (з природною евклідовою топологією).
Визначимо нову топологію або компактна в , яка називається кокомпактною топологією на .
Властивості
- сильніша за коскінченну топологію на .
- () є T1 , але не T2 простором. Тому () не є T2½, T3, T4, T5 простором.
- () гіперзв'язний, зв'язний, локально зв'язний, але не ультразв'язний простір.
- () задовольняє першу та другу аксіоми зліченності.
- () компактний.
- () секвенціально компактний.
- () сепарабельний.
Література
- Steen, Lynn Arthur; Seebach, J. Arthur Jr. (1995) [1978]. Counterexamples in Topology (вид. Dover reprint of 1978). Berlin, New York: Springer-Verlag. ISBN 978-0-486-68735-3. MR 507446.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.