Перша аксіома зліченності
Перша аксіома зліченності — властивість деяких топологічних просторів.
Визначення
Топологічний простір задовільняє першу аксіому зліченності, якщо для кожної точки існує зліченний набір відкритих множин , такий, що будь-який окіл точки буде містити хоча б одну множину цього набору.
Властивості
Перша аксіома зліченності є необхідною, хоч і не достатньою умовою для забезпечення такої властивості як друга аксіома зліченності
Приклади
Першій аксіомі зліченності задовольняють:
- метричні простіри;
- простір неперервних функцій на відрізку та ін.;
- будь-який дискретний топологічний простір.
Вперше розглянув топологічні простори, які володіють такою властивістю, Фелікс Гаусдорф в 1914 році.
Література
- R.Wald, General Relativity
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.