Множина з відміченою точкою

Множина з відміченою точкою — в математиці це множина ${\displaystyle X}$ з відміченою точкою ${\displaystyle x_{0}\in X}$.

Відображення множин з відміченою точкою які відображають відмічену точку однієї множини на відмічену точку іншої множини, тобто ${\displaystyle f:X\to Y}$ таке, що ${\displaystyle f(x_{0})=y_{0}}$, називаються відображеннями із відміченою точкою. Це можуть позначати як

${\displaystyle f:(X,x_{0})\to (Y,y_{0})}$.

З точки зору універсальної алгебри така множина це алгебрична структура з однією 0-арною операцією, яка вибирає відмічену точку.

Клас множин із відміченою точкою разом із відображеннями із відміченою точкою утворюють категорію у якій множина-синґлетон із відміненою точкою є нульовим об'єктом.