Непер (одиниця вимірювання)

Не́пер (Np) — безрозмірнісна одиниця вимірювання логарифма співвідношення двох однорідних величин. Непер не входить в систему одиниць SІ, однак за рішенням Генеральної конференції мір та ваг допускається його застосування без обмежень спільно із SІ. Одиниця названа на честь Джона Непера, який ввів у математику поняття логарифма. Міжнародне позначення - Np. Як і бел та децибел Непер є одиницею логарифмічної шкали. Різниця між ними в тому, що співвідношення величин, виражене в белах (децибелах), передбачає використання десяткових логарифмів, тоді як для співвідношень у Неперах використовуються натуральні логарифми. Співвідношення величин x₁ і x₂ у неперах:

${\displaystyle N=\ln {\frac {x_{1}}{x_{2}}}=\ln x_{1}-\ln x_{2}.}$

Непер частіше використовується для відображення співвідношень таких величин, як напруга або сила струму, тоді як бели і децибели зазвичай застосовуються для відображення співвідношень енергетичних величин: потужності , потоку енергії тощо. У цьому випадку можна виразити непер через бели і децибели та навпаки:

${\displaystyle 1\ {\mbox{Np}}={\frac {20}{\ln 10}}\ {\mbox{dB}}\approx 8,6859\ {\mbox{(dB);}}}$

${\displaystyle 1\ {\mbox{Np}}={\frac {2}{\ln 10}}\ {\mbox{B}}\approx 0,86859\ {\mbox{(B);}}}$

${\displaystyle 1\ {\mbox{dB}}={\frac {\ln 10}{20}}\ {\mbox{Np}}\approx 0,115129\ {\mbox{(Np);}}}$

${\displaystyle 1\ {\mbox{B}}={\frac {\ln 10}{2}}\ {\mbox{Np}}\approx 1,15129\ {\mbox{(Np).}}}$