Нова астрономія (книга)

Книга «Нова астрономія», яку Кеплер створив у найбільш плідний, празький період життя та діяльності (1600—1610), суттєво коригує модель світу, описану в його першій праці «Mysterium Cosmographicum» 1596 року. Після виходу в світ Mysterium Cosmographicum Кеплер розіслав її багатьом відомим астрономам Європи для ознайомлення, зокрема данському астроному Тихо Браге. Той визнав, що підхід Кеплера досить цікавий, але потребує верифікації, яку можна здійснити лише на основі спостережень Браге, виконаних за останні 30 років. Кеплер звернувся до Т. Браге на початку 1600 року з проханням надати йому ці дані спостережень, але Браге надав йому тільки дані спостережень Марса[4].

Після смерті Тихо Браге 1601 року Кеплер став його наступником, хоча при цьому йому довелося вести багаторічну тяганину зі спадкоємцями Тихо Браге, які намагалися відібрати у нього, серед іншого майна, також і результати астрономічних спостережень покійного[5]. Точність спостережень Тихо Браге була значно вищою, ніж у всіх його попередників, завдяки чому Кеплер отримав багатий матеріал для аналізу[6]. Після ряду років аналізу Кеплер дійшов висновку про неправомірність гео-геліоцентричної системи світу, яку поділяв Т. Браге і яка була своєрідним компромісом між геоцентричною системою Птолемея і геліоцентричною системою Коперника. Ця теорія мала велику популярність і протягом декількох десятиліть була основним конкурентом системи світу Коперника[7].

Після ретельного аналізу спостережень орбіти Марса Кеплер прийшов до висновку, що вона являє собою не коло, а еліпс, в одному з фокусів якого знаходиться Сонце — положення, відоме сьогодні як перший закон Кеплера. Таким чином, Кеплер змушений був відмовитися від однієї з ідей Mysterium Cosmographicum, згідно з якою орбіти планет мають правильну сферичну форму.

Подальший аналіз привів до відкриття другого закону: радіус-вектор, що з'єднує планету і Сонце, за рівний час описує рівні площі. Це означало, що чим далі планета від Сонця, тим повільніше вона рухається. У книзі «Нова астрономія», Кеплер, через обережність, відносив дію цих законів тільки до Марса[8].

Ілюстрація з книги, яка містить три схеми руху планет, відповідно до трьох систем світу

Перше видання книги, надруковане в Гейдельберзі в 1609 році, містить 337 сторінок, розділених на 70 глав[9].

У вступі описано чотири кроки, зроблених Кеплером у його дослідженні орбіт планет[10]. Перший крок — його твердження, що саме Сонце, а не яка-небудь уявна точка поблизу Сонця (як у системі Коперника) є точкою, де розташовані центри орбіт планет. Другий крок — твердження, що Сонце є рушійною силою для планет. Цей крок також містить заперечення Кеплера проти аргументів про розміщення Сонця в центрі Всесвіту, зокрема заснованих на Святому Письмі. Кеплер стверджує, що не слід тлумачити Писання буквально, а інтерпретувати його в духовному плані. Третій крок — твердження Кеплера, що Сонце є джерелом руху всіх планет, засноване на спостереженнях Т. Браге за рухом комет, і планети не обертаються по колових орбітах. Четвертий крок полягає в описі орбіт планет не як кіл, а як еліпсів.

Кеплер показує, що тихоніанська, птолемеєва, і коперникова системи нерозрізнювані на підставі одних лише спостережень. Всі три моделі передбачають однакові положення планет у найближчій перспективі, але не здатні передбачати майбутні положення планет у віддаленіші періоди. Кеплер тут уводить свою знамениту діаграму руху Марса відносно Землі, якби Земля залишалася нерухомою в центрі своєї орбіти. Діаграма показує, що орбіта Марса в цьому випадку ніколи не пройде по одному й тому самому шляху. Кеплер обговорює свою величезну роботу протягом усієї книги. Зокрема, в 16-му розділі він пише, звертаючись до читача:

Якщо тобі нудно читати про цей виснажливий метод розрахунків, пожалій мене, оскільки я був повинен повторити його принаймні сімдесят разів, витративши величезну кількість часу.

— [11]

Кеплер ставить під сумнів припущення, що планети рухаються навколо центру орбіти з однаковою швидкістю. Ідея, що планети рухаються зі швидкостями, які змінюються залежно від відстані планети від Сонця, була революційною, і лягла в основу другого закону Кеплера (який він вивів раніше від першого). У своїх розрахунках, які привели Кеплера до виведення другого закону, він припустився деяких помилок, які «чудесним чином» компенсували одна одну.

«Нова астрономія» містить опис перших двох з трьох принципів, відомих сьогодні як закони руху планет: У розділі 33 Кеплер стверджує, що Сонце є свого роду «двигуном», який переміщує планети. На думку Кеплера, Сонце випромінює якийсь вид фізичної еманації, подібний до світла, який «штовхає» планети. Кеплер також передбачає наявність у кожної планети якоїсь другої сили, яка тягне її в бік сонця, і, відповідно, оберігає планету від віддалення в простір. Нарешті, Кеплер намагається знайти істинний вигляд траєкторій планет, і визначає його як еліпс. У своїй першій спробі визначити орбіту Марса у формі еліпса, Кеплер помилився всього на 8 мінут, але цього було досить для створення нової системи руху планет. Кеплер перебрав кілька можливих варіантів форм орбіт, зокрема форму яйця, і, врешті-решт, зупинився на еліпсі:

Я відклав [початкове рівняння] і повернувся до еліпса, вважаючи, що це була інша гіпотеза, разом з тим, як я доведу в наступному розділі, це була та ж сама гіпотеза … Ох, яким дурним пташеням я був!

— [12]

Кеплер відкрив свій другий закон раніше від першого. Опис другого закону наведено в книзі у двох різних формах. Так, у розділі 32 Кеплер стверджує, що швидкість планети змінюється залежності від відстані від планети до Сонця, і тому він міг виміряти зміни в положенні планети шляхом додавання всіх відстаней, або оцінивши площу дуги орбіти. Це так званий «закон відстані». У розділі 59 Кеплер заявляє, що радіус-вектор, що з'єднує Сонце і планету, описує рівні площі за рівні проміжки часу, так званий «закон площ».

1. Планети рухаються по еліптичних орбітах, в одному з фокусів якої розташоване Сонце.
2. Кожна планета рухається в площині, що проходить через центр Сонця, причому за рівні проміжки часу радіус-вектор, що з'єднує Сонце і планету, описує рівні площі.

Проте, «закон площ» Кеплера не полегшив розрахунку положення планет. Кеплер міг розділити орбіту на довільне число частин, обчислити положення планети для кожного з них, а потім звести в єдину таблицю, але він не міг визначити положення планети на кожен момент, тому що швидкість планети завжди змінюється. Цей парадокс, який отримав назву «задача Кеплера», спричинив подальший розвиток математичного аналізу .

Свій третій закон Кеплер відкрив лише через десять років після публікації «Нової астрономії» і опублікував у праці 1619 року Harmonices Mundi («Гармонія світу»).

• Белый Ю. А. [www.astro-cabinet.ru/library/Kepler/Kepler_Ogl.htm Иоганн Кеплер]. — М. : Наука, 1971.
• Caspar, Max. Kepler. — New York : Dover, 1993. — ISBN 0-486-67605-6.

• Astronomia nova(лат.)
• ThinkQuest Challenge — Astronomia nova
• Origins of Modernity — Kepler: Astronomia nova