Нільпотентна група

Нільпотентна група – в абстрактній алгебрі вид груп, що узагальнюють абелеві групи. Широко застосовується в теорії Галуа, теорії груп Лі і при класифікації скінченних груп.

Визначення

Група називається нільпотентною, якщо існує ряд нормальних підгруп , такий що:

  1. Факторгрупи є підгрупами центру для .

Цей ряд називається центральним рядом групи . Найменше для якого група є нільпотентна, називається степенем нільпотентності і позначається .

Властивості

Див. також

Джерела

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.