Обчислення дати Великодня

Дата Великодня визначається зі співвідношення місячного й сонячного календарів (місячно-сонячний календар)[1].

Дати великодня, 2000—2025
рікЗахідСхід
2000 23 квітня30 квітня
2001 15 квітня
2002 31 березня5 травня
2003 20 квітня27 квітня
2004 11 квітня
2005 27 березня1 травня
2006 16 квітня23 квітня
2007 8 квітня
2008 23 березня27 квітня
2009 12 квітня19 квітня
2010 4 квітня
2011 24 квітня
2012 8 квітня15 квітня
2013 31 березня5 травня
2014 20 квітня
2015 5 квітня12 квітня
2016 27 березня1 травня
2017 16 квітня
2018 1 квітня8 квітня
2019 21 квітня28 квітня
2020 12 квітня19 квітня
2021 4 квітня 2 травня
2022 17 квітня 24 квітня
2023 9 квітня 16 квітня
2024 31 березня 5 травня
2025 20 квітня

Складність обчислення має причиною змішування незалежних циклів і низки вимог:

Правило звучить як «Великдень святкується першої неділі після весняного повного місяця». Весняний повний місяць — це перший повний місяць, що настав після дня весняного рівнодення[2].

Обидві Пасхалії — Александрійська та Григоріанська — засновані на цьому принципі.

Для розрахунку дати повного місяця в рік Y треба знайти коло Місяця — його положення в 19-річному циклі повних місяців (Метонів цикл);
1 року н.е. коло місяця дорівнювало 2, відповідно в рік Y від Р. Х.

Коло Місяця = залишок від (Y— 2)/19;

Основа Місяця — число, що показує вік місяця на 1 березня, тобто скільки днів пройшло до 1 березня від попередньої місячної фази. Різниця між основами дорівнює 11. Число днів місячного цикла дорінює 30. Для розрахунку використовується золоте число Метонового цикла — G=коло Місяця + 3;

Основа = залишок від (11·G)/30 .
Новий місяць = 30 — Основа;
Повний місяць = Новий місяць + 14;

Якщо новий місяць раніше за 21 березня, то великоднім вважається наступний повний місяць (+ 30 днів). Якщо великодній повний місяць випадає на неділю, то Великдень святкується наступної неділі.

Проте обчислення Великодня за західними та східними традиціями використовують різні Пасхалії, що призводить до того, що одне й те ж правило призводить до різних дат.

Обчислення дати Великодня за Юліанським календарем

Великдень у східній традиції розраховується за Александрійською Пасхалією.

Повний місяць(Y) = 21 березня + [(19×[Y÷19] + 15)÷ 30].

Якщо значення Повний місяць(Y)< 32, то дата повного місяця буде в березні;
Якщо значення Повного місяця(Y)>= 32, то треба відняти 31 день, і отримаємо дату в квітні.

a = [19×[Y÷19] + 15)÷30] (наприклад,[2008÷19] = 13, а= [(19 × 13 + 15) ÷30]= 22, Повний місяць(2008)= 21 березня+22=12 квітня)
b = [(2×[Y÷4] + 4·[Y÷7] + 6×a + 6)÷ 7] (наприклад, [2008÷4]= 0, [2008÷7]=6, отже для 2008 року b=1)

Якщо (a + b) < 10, то Великдень буде (22 + a + b) березня ст. стилю, інакше — (a + b − 9) квітня ст. стилю.

Маємо 22 + 1 − 9 = 14 квітня (ст. стиль) або 14 квітня + 13 = 27 квітня (н. стиль)

Дата Великодня може припадати в період від 22 березня до 25 квітня за ст. стилем (у XX—XXI століттях це відповідає періоду з 4 квітня по 8 травня за н. стилем). Якщо Великдень збігається зі святом Благовіщення (7 квітня), то він називається Киріопасха (Господня Пасха).

Обчислення дати Великодня за Григоріанським календарем
Пасхалія, написана рунами

У XVI столітті Римо-Католицька Церква провела календарну реформу, що мала на меті введення нового способу великодніх розрахунків. Нова пасхалія була складена неаполітанським астрономом Алоїзієм Лілієм та німецьким монахом-єзуїтом Кристофером Клавієм.

Розходження між датами Великодня за східною і західною традиціями зумовлене різницею в даті церковних нових місяців, і різницею між сонячними календарями — 13 днів в XXI столітті. Великдень за Григоріанським календарем в 45 % випадків на тиждень раніше за Юліанським, в 30 % випадків збігається, 5 % — різниця в 4 тижні, і 20 % — різниця в 5 тижнів (більш ніж місячний цикл). Різниці в 2-3 тижні не буває.

Великдень за Григоріанським календарем можна обчислити за таким алгоритмом:

  1. G=[Y/19]+1 (G — золоте число в метоновому циклі);
  2. C=[Y/100]+1 (якщо Y не кратне 100, то С — номер віку);
  3. X=[3·C/4]—12] (поправка на те, що три з чотирьох років кратних 100 не є високосними);
  4. Z=[(8·C+5)/25]—5] (синхронізація з місячною орбітою, рік не кратний місячному місяцю);
  5. D=[5·Y/4]—X—10 (в березні день −D mod 7 буде неділя);
  6. E = [(11·G+20+Z-X)/30] (основа або епакта — вказує на день приходу повного місяця);
  7. ЯКЩО (E='24) АБО (E=25 І G>11) ТО збільшити E на 1;
  8. N=44-E (N-е березня — день календарного повного місяця);
  9. ЯКЩО N < 21 ТО збільшити N на 30;
  10. N=N+7—[(D+N)/7];
  11. ЯКЩО N > 31 ТО дата Великодня (N-31) квітня ІНАКШЕ дата Великодня N березня.

Примітки
  1. Матфей Властарь, Синтагма. О Святой Пасхе. Архів оригіналу за 19 березня 2008. Процитовано 21 березня 2008.
  2. Математика Великодня, 06.04.2018, Рубрика

Джерела

Посилання

Див. також
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.