Резервування (техніка)

До переваг навантаженого загального резервування відносяться:

• відносна простота побудови схем;
• відсутність навіть короткотривалої перерви у роботі при відмові від одного до m-1 елементів системи;
• відсутність додаткових елементів підключення, що знижували загальну надійність схеми.

Очевидні недоліки навантаженого резерву, крім збільшення габаритів і маси системи, — підвищена витрата енергії, а також те, що резервні елементи «старіють» одночасно з основними елементами системи. У разі загального резервування системи, потрібен повний склад елементів цієї системи. При загальному постійному резервуванні може використовуватися тільки навантажений резерв.

Характеристики для випадку резервованої системи при загальному постійному резервуванні

Імовірність безвідмовної роботи резервованої системи при загальному постійному резервуванні з цілим значенням кратності розраховується за формулою:

${\displaystyle {P(t)_{p}}=1-[1-P(t)]^{m+1}}$,

де ${\displaystyle {P(t)_{p}}}$ — імовірність безвідмовної роботи резервованої системи;

${\displaystyle P(t)=e^{-\lambda t}}$ — імовірність безвідмовної роботи нерезервованої системи при експоненціальному законі розподілу надійності;

m — кратність резервування.

${\displaystyle T_{cp\,p}=T_{cp}\sum _{i=0}^{m}{\frac {1}{(i+1)}}=T_{cp}\left(1+{\frac {1}{2}}+...+{\frac {1}{m+1}}\right)}$

де ${\displaystyle T_{cp\,p}}$ — середній наробіток між відмовами резервованої системи;

${\displaystyle T_{cp}}$ — середній наробіток між відмовами нерезервованої системи.

Для найпростішого випадку, коли m = 1, отримуємо:

${\displaystyle P(t)_{p}=1-[1-P(t)]^{2}}$,

${\displaystyle T_{cp\,p}=1,5T_{cp\,}}$.

Таким чином, при дублюванні (один основний пристрій резервується одним резервним пристроєм), середній наробіток між відмовами зростає в 1,5 рази.

При заміщувальному резервуванні резервний пристрій включається в роботу системи за допомогою автоматичних пристроїв або людиною-оператором вручну. При автоматичному включенні вимагається дуже висока надійність елементів перемикання. При великій кількості і невисокій надійності цих додаткових елементів, що входять в резервувати систему, її надійність може знизитися в порівнянні з надійністю нерезервованої системи. Крім того, існує короткочасна перерва, на час перемикання на резервні пристрої. При ручній заміні елементів, що відмовили зростає час перемикання, але надійність людини-оператора, яка проводить перемикання, може прийматись в розрахунках за одиницю.

При використанні навантаженого резерву запасні резервні елементи перебувають у тому ж режимі роботи, що й основні елементи (незалежно від того, беруть участь вони в роботі схеми чи ні) і якщо при цьому основний і резервний елемент ідентичні, то інтенсивності їх відмов збігаються і надійність основного і резервного пристроїв є однаковою, і тому, якщо не враховувати надійність автоматичних перемикаючих пристроїв, характеристики надійності розраховуються за тими ж формулами, що і для загального постійного резервування.

При використанні ненавантаженого резерву, запасні резервні елементи до моменту їх включення в роботу системи повністю відключені. У цьому випадку резервні пристрої мають найвищу надійність у порівнянні з основними елементами, тому загальне резервування заміщенням з використанням ненавантаженого резерву забезпечують найкращі показники надійності для випадку загального резервування.

Характеристики для випадку загального резервування заміщенням з використанням ненавантаженого резерву.

${\displaystyle {P(t)_{p}}=P(t)\sum _{i=0}^{m}\left({\frac {t_{p}}{T_{cp}}}\right)^{i}{\frac {1}{i!}}=P(t)\left[1+{\frac {t_{p}}{T_{cp}}}+{\frac {1}{2!}}{\left({\frac {t_{p}}{T_{cp}}}\right)}^{2}+...+{\frac {1}{m!}}{\left({\frac {t_{p}}{T_{cp}}}\right)}^{m}\right]}$,

де ${\displaystyle P(t)_{p}}$ — імовірність безвідмовної роботи резервованої системи;

${\displaystyle P(t)}$ — імовірність безвідмовної роботи нерезервованої системи;

m — кратність резервування.

${\displaystyle T_{cp\,p}=T_{cp}(m+1)}$

де ${\displaystyle T_{cp\,p}}$ та ${\displaystyle T_{cp}}$ — середній наробіток між відмовами резервованої та нерезервованої систем.

Для найпростішого випадку, коли m = 1, отримуємо:

${\displaystyle {P(t)_{p}}=P(t)(1+{\frac {t_{p}}{T_{cp}}})}$,

${\displaystyle T_{cp\,p}=2T_{cp}}$.

Таким чином, при використанні ненавантаженого резерву середній наробіток між відмовами зростає мінімум у два рази.