Рівняння Піппарда

Рівняння Піппарда встановлює нелокальний зв'язок між електричним струмом і векторним потенціалом в чистих надпровідниках. Вперше воно було отримано в 1953 році А. Б. Піппардом [1]. Застосовується поряд з рівняннями Лондонів для опису електродинаміки надпровідників.

Формулювання

Густина струму в точці задається інтегралом від векторного потенціалу по сфері, що охоплює цю точку. В системі СГС [2] :

{\vec {J}}({\vec {r}})=-{\frac {3ne^{2}}{4\pi \xi _{0}mc}}\int {\frac {{\vec {R}}\left({\vec {R}}\cdot {\vec {A}}({\vec {r}}')\right)}{R^{4}}}\exp \left(-{\frac {R}{\xi _{P}}}\right)\,d^{3}{\vec {r}}',

де ${\vec {J}}({\vec {r}})$ - густина струму, ${\vec {A}}$ - векторний потенціал, ${\vec {R}}={\vec {r}}-{\vec {r}}'$ - різниця радіус-векторів, ${\frac {1}{\xi _{P}}}={\frac {1}{\xi _{0}}}+{\frac {1}{l}}$ , $l$ - довжина вільного пробігу електронів, $\xi _{0}$ - довжина когерентності. Вираз для струму, аналогічний рівнянню Піппарда, може бути отриманий в теорії БКШ.

Pippard A. B., Proc. Roy. Soc., A216, 547 (1953).
Киттель Ч. Квантовая теория твёрдых тел. — М. : Наука, 1967. — С. 205—207, уравнение (8.137).

Тилли Д. Р., Тилли Дж. Сверхтекучесть и сверхпроводимость. — М. : Мир, 1977. — 304 с.
Рівняння Піппарда — стаття з ФЭ в 5 томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.