Снарк Секереша
У математичній області теорії графів, Снарк Секереша — це снарк з 50 вершинами і 75 ребрами.[1] Це був п'ятий відомий Снарк, відкритий Дьордем Секерешем у 1973 році[2]
| Снарк Секереша | |
|---|---|
 The Szekeres snark | |
| Названий на честь | Дьордь Секереш |
| Вершин | 50 |
| Ребер | 75 |
| Радіус | 6 |
| Діаметр | 7 |
| Обхват | 5 |
| Автоморфізм | 20 |
| Хроматичне число | 3 |
| Хроматичний індекс | 4 |
| Властивості |
Снарк Гіпогамільтонів граф |
Так як це снарк, граф Секереша є зв'язним кубічним графом, який не містить мостів з хроматичним індексом рівним 4. Снарк Секереша не планарний і не гамільтонів граф але є гіпогамільтонівим графом.[3]
Інший добре відомий Снарк на 50 вершин снарк Уоткінса виявив Джон Дж Уоткінс у 1989 році.[4]
Галерея
Хроматичне число снарка Секереша - 3.
Хроматичний індекс снарка Секереша - 4.
Альтернативний вид снарка Секереша.
Алгебраїчні властивості
Група автоморфізмів Снарка Секереша має порядок 20.
Характерний многочлен матриці суміжності Снарка Секереша є:
.
Примітки
- Weisstein, Eric W. Szekeres Snark(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
- Szekeres, G. (1973). Polyhedral decompositions of cubic graphs. Bull. Austral. Math. Soc. 8 (3): 367–387. doi:10.1017/S0004972700042660.
- Weisstein, Eric W. Hypohamiltonian Graph(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
- Watkins, J. J. «Snarks.» Ann. New York Acad. Sci. 576, 606—622, 1989.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.