Фундована множина

Фундована множина (фундований порядок) — частково впорядкована множина, в якій для кожної непорожньої підмножини існує мінімальний елемент. Мінімальних елементів може бути декілька і навіть нескінченна кількість. Формально, якщо на множині (або класі) ${\displaystyle X}$ задане бінарне відношення ${\displaystyle R}$ і для кожної ${\displaystyle S\subseteq X}$ існує мінімальний щодо ${\displaystyle R}$ елемент ${\displaystyle m,}$ для якого не існує елемента ${\displaystyle s}$ такого, що виконується ${\displaystyle sRm.}$ Тобто,

${\displaystyle (\forall S\subseteq X)\;[S\neq \emptyset \implies (\exists m\in S)(\forall s\in S)\lnot (sRm)].}$

Інакше можна сказати, що множина фундована тоді і тільки тоді, коли в ній не існує нескінченної спадної послідовності елементів.