Ібн аль-Хайсам

У «Книзі коментарів до вступу до Начал Евкліда» Ібн аль-Хайсам намагався довести п'ятий постулат Евкліда. Доказ його був помилковим, але він вперше розглянув так званий «чотирикутник Ламберта», у якого три внутрішні кути прямі. Він сформулював три можливі варіанти для четвертого кута: гострий, прямий, тупий. Обговорення цих трьох гіпотез багато разів виникало у пізніших дослідженнях п'ятого постулату.

У трактаті «Про вимір параболічного тіла» Ібн аль-Хайсам приводить формули для суми послідовних квадратів, кубів і четвертих степенів та низку інших формул для сум рядів. За допомогою цих формул він проводить обчислення, рівносильне обчисленню визначеного інтеграла.

У трактаті «Про ізопериметричні фігури» Ібн аль-Хайсам зробив спробу довести, що коло має найбільшу площу з усіх фігур рівного периметра, а куля — найбільший об'єм з усіх тіл з рівними поверхнями.

Ібн аль-Хайсаму належать також твори «Про квадратуру кола», «Про вимір кулі», «Про побудову семикутника», «Про побудову п'ятикутника, вписаного в квадрат», «Про властивості висоти трикутника», «Про циркулі для конічних перетинів», «Про витяг кубічного кореня», «Про параболи», «Про гіперболи», «Про магічний квадрат». Відомо також, що він застосовував геометричні методи для розв'язку рівнянь 4-го ступеня.

Ібн аль-Хайсаму належить фундаментальна праця з оптики — «Книга оптики» в 7 книгах. В області фізіологічної оптики він дає опис будови ока, слідуючи давньогрецькому вченому Галену, і на дослідній основі доводить неспроможність поглядів Платона і Евкліда про світло як про промені, які випускаються оком і «обмацують» предмети. Ібн аль-Хайсам висунув власну теорію, згідно з якою «природне світло і кольорові промені впливають на око», а «зоровий образ виходить за допомогою променів, що випромінюються видимими тілами і потрапляють в око». Він вважав, що кожній точці спостережуваного предмета можна поставити у відповідність деяку сприймаючу точку ока. Він же дав правильне уявлення бінокулярного зору. Нарешті, він висловив припущення про скінченість швидкості світла.

Серед дослідів, проведених вченим, виділяються досліди з камерою-обскурою, досліди з заломлення світла і експерименти з різними видами дзеркал, що розвивають вчення Діокла.

У XII столітті цей твір було перекладено латиною під назвою «Скарб оптики» (лат. Opticae thesaurus), і він справив великий вплив на розвиток оптики в Європі. Перший значний європейський твір з оптики, «Перспектива» Вітело є значною мірою переробкою трактату Ібн аль-Хайсама.

Ібн аль-Хайсам склав також ряд трактатів про запальне скло і трактати «Про світло Місяця», «Про гало і райдугу», «Про властивості тіней».

Ібн аль-Хайсаму належить низка творів з астрономії: «Про світло світил», «Про форми затемнень», «Про рух Місяця», «Про визначення полюса з найвищою точністю», «Про паралакс Місяця», «Про часові лінії», «Про сутність слідів, видимих на поверхні Місяця», «Про визначення азимута кібли» (кіблою називається напрям на Мекку), «Про визначення меридіана лише за тінню», «Про горизонтальний сонячний годинник», «Про відмінності в висотах світил», «Про способи спостережень», «Про визначення відстані між двома містами за допомогою геометрії» та інші.

У «Книзі про форму світу» Ібн аль-Хайсам розвиває викладені аль-Фаргані і аль-Хазином ідею про масивні ефірні орбіти планет.

Ібн аль-Хайсам показав, що кут падіння не пропорційний куту заломлення. Ґрунтовніше, ніж Птолемей, розглянув явище астрономічній рефракції. Оцінивши кут занурення Сонця під горизонт у момент початку ранішніх сутінків, визначив висоту земної атмосфери в 52 000 кроків. Першим згадав про збільшувальну дію скляного сферичного сегменту.

• Ибн аль-Хайсам Хасан. Книга комментариев к введениям книги Евклида «Начала». Историко-математические исследования, 11, 1958, с. 733—762.
• Ибн аль-Хайсам Хасан. Трактат об изопериметрических фигурах. Пер. и прим. Джамаля Ад-Даббаха. Историко-математические исследования, 17, 1966, с. 399—448.
• Ибн аль-Хайсам Хасан. Книга об измерении шара. Физико-математические науки в странах Востока, 2(5), 1968, с. 131—146.

• Українська радянська енциклопедія — К.:УРЕ, 1956. — Т. 15. С. 414.
• Історія фізики: короткий курс / Г. Г. Кордон. — К.: Вища шк., 1974. — С. 21.
• Нариси з історії природознавства і техніки — К.: Наукова думка, 1972. — Вип. 16. С. 33.
• Студії мистецтвознавчі / ред. Г. Скрипник ; Національна академія наук України, Інститут мистецтвознавства, фольклористики та етнології ім. М. Т. Рильського. — 2008, Чис.1(21): Архітектура. Образотворче мистецтво та декоративно-вжиткове мистецтво. — К. : ІМФЕ, 2008. — 160 с.: іл. — ISSN 1728-6875. — С. 172.
• Кулиева Г. З. Теория составных отношений Ибн аль-Хайсама. Учёные записки Азерб. ун-та, № 4, 1963.
• Льоцци М. История физики. М.: Мир, 1970.
• Розенфельд Б. А., Юшкевич А. П. Теория параллельных линий на средневековом Востоке. М.: Наука, 1983.
• Розенфельд Б. А. Астрономия стран Ислама. Историко-астрономические исследования, 17, 1984, с. 67–122.
• Ю. А. Храмов. Физики: Биографический справочник. 2-е изд. М.: Наука, 1983, с. 13.
• Roshdi Rashed. A Polymath in the 10th century. Science, 297, 2002.