Електродинаміка суцільних середовищ

Електричні та магнітні властивості суцільного середовища описуються тензором діелектричної проникності ${\displaystyle \!\,\epsilon _{ij}}$, тензором магнітної проникності ${\displaystyle \!\,\mu _{ij}}$ і тензором питомої провідності ${\displaystyle \!\,\sigma _{ij}}$ середовища, причому всі ці величини можуть залежати від координат і від часу.

Для стаціонарних явищ, тензори діелектричної та магнітної проникності впливають на вигляд ліній напруженості електричного і магнітного полів у середовищі, а тензор питомої провідності — на напрям течії струму під дією зовнішніх сил (див. закон Ома).

При розгляді нестаціонарних явищ корисно замість ${\displaystyle \!\,\epsilon _{ij}(t)}$, ${\displaystyle \!\,\mu _{ij}(t)}$ і ${\displaystyle \!\,\sigma _{ij}(t)}$ ввести їх фур'є-образи ${\displaystyle \!\,\epsilon _{ij}(\omega )}$, ${\displaystyle \!\,\mu _{ij}(\omega )}$ і ${\displaystyle \!\,\sigma _{ij}(\omega )}$. Саме ці характеристики середовища будуть «відчуватися» плоскою електромагнітною хвилею з частотою ${\displaystyle \!\,\omega }$, яка розповсюджується в середовищі.

Як правило, величини ${\displaystyle \!\,\epsilon _{ij}(t)}$, ${\displaystyle \!\,\mu _{ij}(t)}$ і ${\displaystyle \!\,\sigma _{ij}(t)}$ мають несиметричний профіль в залежності від часу. Це призводить до того, що їх фур'є-образи стають комплексними величинами. Фізично це призводить до того, що електромагнітна хвиля, що розповсюджується в середовищі, експоненціально затухає.

Всі описані вище тензори можуть змінюватися під дією зовнішніх електричних і магнітних полів, що призводить до різноманітних електрооптичних і магнітооптичних ефектів.

Наприклад, деякі ізотропні середовища (феромагнетики, плазма) при накладенні зовнішнього магнітного поля ведуть себе анізотропно — з'являються недіагональні компоненти тензорів магнітної та діелектричної проникності. При поздовжньому поширенні електромагнітної хвилі, коли напрям поширення хвилі паралельний напрямку магнітних силових ліній зовнішнього поля, спостерігається ефект Фарадея. Він полягає в тому, що електромагнітні хвилі з правої і лівої круговою поляризацією поширюються в середовищі з різною швидкістю. Як результат, у випадку лінійно поляризованої хвилі, що поширюється, яка може бути представлена суперпозицією двох хвиль з круговою поляризацією протилежного напрямку обертання, площина поляризації хвилі обертається у міру поширення в середовищі.

Інший широко відомий ефект, також пов'язаний з появою недіагональні елементів тензора, полягає у виникненні подвійного променезаломлення середовища при накладанні постійного електричного поля і носить назву ефекту Керра.

• Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред.