Квадратний паркет

Квадратний паркет (регулярний квадратний паркет) — дискретна модель замощення площини рівними квадратами, розташованими сторона до сторони так, що, вершини чотирьох суміжних квадратів знаходяться в одній точці.

Шахове фарбування квадратного паркету

Існує безліч нерегулярних квадратних паркетів, в яких ряди прилеглих квадратів по одній стороні взаємно зміщені на довільне зміщення. Регулярний квадратний паркет є двоїстим самому собі: якщо з'єднати центри суміжних квадратів, то проведені відрізки знову дадуть квадратний паркет. Символ Шлефлі квадратного паркету — {4, 4}, що означає, що в кожній вершині паркету сходяться 4 чотирикутника. Хроматичний індекс регулярного квадратного паркету дорівнює 2.

Поле квадратного паркету є основою для багатьох ігор і головоломок, наприклад, поле шахівниці є квадратним паркетом, також і для багатьох інших ігор на квадратному полі: кросвордів, поліміно, моделі «Життя» та інших двовимірних клітинних автоматів.

Регулярний квадратний паркет (регулярна сітка) використовується як модель робочого поля в алгоритмах трасування друкованих плат, таких як алгоритм канального трасування.

Посилання

  • Голомб С. В. Полимино. М: Мир. — 1975, 207 с.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.