Мультисекція ряду
Мультисе́кцією ря́ду називають ряд, складений із членів початкового ряду, індекси яких утворюють арифметичну прогресію.
Для ряду:
мультисекцією є будь-який ряд вигляду:
де s, d — цілі числа, 0 ⩽ d < s.
Мультисекція аналітичних функцій
Для мультисекції ряду аналітичної функції
виконується формула:
де — первісний корінь степеня s із одиниці.
Приклад
Мультисекцією бінома Ньютона
при x = 1 є така тотожність для суми біноміальних коефіцієнтів із кроком s:
Посилання
- Weisstein, Eric W. Мультисекція ряду(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
- Somos, M. A Multisection of q-Series, 2006.
- Дж. Риордан. §4.3 Мультисекция рядов // Комбинаторные тождества = Combinatorial Identities. — М. : Наука, 1982. — С. 132—141.
- Ефремов Д. Решение задачи на премию № 3 // В.О.Ф.Э.М.. — 1911. — № 530 (10 лютого). — С. 40—48.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.