Надсвітловий рух

Світлова пляма («сонячний зайчик») або, наприклад, точка перетину лез гільйотинних ножиць можуть міняти положення з надсвітловою швидкістю[6][7] ${\displaystyle v}$. Але при цьому інформація і енергія передаються в напрямку, що не збігається з напрямком руху сонячного зайчика (зі швидкістю, меншою або рівною ${\displaystyle c}$), а на ${\displaystyle v}$ обмеження, згадані вище, не поширюються[7][8][9][10].

Досить цікаво, що «зайчик», що рухався швидше за світло, виникає не тільки тоді, коли використовується обертове джерело світла з вузьким променем і екран на дуже великій відстані. Будь-яка, зокрема плоска, світлова хвиля з більш-менш широким фронтом, падаючи на екран під кутом, в принципі, створює подібного «зайчика» (ступінь його вираженості, втім, визначається тим, наскільки різким є фронт хвилі), а відображену хвилю можна інтерпретувати як Черенковське випромінювання від «зайчиків», відповідних до кожного гребеня падаючої хвилі.

У цьому сенсі такі об'єкти, як світловий «зайчик», цілком фізичні. Їх відмінність від звичайних полягає лише в тому, що вони не переносять енергію або інформацію з собою, тобто стан «зайчика» в якийсь момент і в якомусь місці не є причиною його стану або взагалі появи потім в іншому місці екрана.

В класичній механіці[11] час і простір вважаються абсолютними, а швидкість матеріальної точки визначається як

${\displaystyle {\vec {V}}={\dot {\vec {r}}}={\frac {d{\vec {r}}(t)}{dt}}}$

де ${\displaystyle {\vec {r}}}$ — радіус-вектор матеріальної точки. Так, в обертовій системі координат (відліку)[12]швидкість матеріальної точки дорівнює[13]:

${\displaystyle {\vec {V}}={\dot {{\vec {r}}_{H}}}-[~{\vec {\Omega }}\times {\vec {r}}~]}$

де:

• ${\displaystyle {\vec {r}}_{H}}$ — радіус-вектор в необертовій системі координат;
• ${\displaystyle {\vec {\Omega }}}$ — вектор кутової швидкості обертання системи координат.

Як видно з рівняння, в неінерціальній системі відліку, яка пов'язана з обертовим тілом, досить віддалені об'єкти можуть рухатися з як завгодно великою швидкістю, в тому числі зі швидкістю, що перевищує швидкість світла[14]: ${\displaystyle |{\vec {V}}|>c}$. Це не вступає в протиріччя зі сказаним в розділі «Визначення надсвітлової швидкості матеріальної точки», так як ${\displaystyle |{\vec {V}}|\neq v}$. Наприклад, для системи координат, пов'язаної з головою людини, що знаходиться на Землі, швидкість руху Місяця при звичайному повороті голови буде більшою за швидкість світла у вакуумі. У цій системі при повороті за невеликий час Місяць опише дугу з радіусом, приблизно рівним відстані між початком системи координат (головою) і Місяцем.

Такий рух не є надсвітловим рухом (див. визначення терміна).

Випромінювання Вавілова — Черенкова в охолоджуючій рідині ядерного реактора

Швидкість світла в середовищі завжди нижча за швидкість світла у вакуумі. Тому фізичні об'єкти можуть рухатися в середовищі зі швидкістю більшою за швидкість світла в середовищі, але меншою від швидкості світла у вакуумі. Так відбувається, наприклад, в охолоджуючій рідині ядерного реактора, коли через воду проходять електрони, вибиті гамма-квантами зі своїх орбіт, зі швидкістю більшою за швидкість світла у воді. При цьому завжди виникає випромінювання Вавілова - Черенкова.

В ЗТВ точкові тіла описуються світловими лініями в 4-вимірному викривленому псевдоевклідовому просторі-часі. Тому, власне кажучи, немає можливості приписати - канонічним чином - віддаленому тілу якусь «швидкість щодо спостерігача». Однак в деяких фізично важливих випадках зробити це все ж можна завдяки наявності «виділеного», «кращого» часу. Зокрема, у фрідмановському всесвіті часом ${\displaystyle \tau }$ в подію ${\displaystyle p}$ можна вважати власне час галактики, що знаходиться в ${\displaystyle p}$, що минув з моменту Великого вибуху.

Тоді відстанню ${\displaystyle l}$ в момент ${\displaystyle \tau _{0}}$ між двома галактиками ${\displaystyle \gamma _{1}(\tau )}$ і ${\displaystyle \gamma _{2}(\tau )}$ (ми позначили через ${\displaystyle \gamma _{1,2}}$ їхні світлові лінії) можна назвати відстань між точками ${\displaystyle \gamma _{1}(\tau _{0})}$ і ${\displaystyle \gamma _{2}(\tau _{0})}$, виміряну в 3-мірному рімановому просторі ${\displaystyle \tau =\tau _{0}}$. Відповідно, швидкістю розбігання цих двох галактик назвемо величину

${\displaystyle U(\tau )\equiv {\frac {d}{d\tau }}l(\tau )}$

Всесвіт розширюється в тому сенсі, що так певна відстань між галактиками зростає з часом. Більш того, згідно з закону Габбла, вилучені галактики, що перебувають на відстані більше ${\displaystyle c/H}$ (де ${\displaystyle H}$ — стала Габбла, рівна 67,80 ± 0,77 (км/с)/Мпк[15]), віддаляються одна від одної за швидкістю ${\displaystyle U}$, яка перевищує швидкість світла.

Гіпотетичні частинки тахіони, в разі їх існування, можуть рухатися швидше за світло. Вони не можуть передавати інформацію, інакше це суперечило б принципу причинності.

У тлумаченні спеціальної теорії відносності, якщо вважати енергію і імпульс речовими числами, тахіон описується уявною масою. Швидкість тахіона не може бути менше швидкості світла, оскільки при цьому енергія б нескінченно збільшувалася.

Слід розрізняти тахіони (рухаються завжди швидше за світло і є або просто чисто класичними частинками, або досить специфічним типом збуджень тахіонного поля) і тахіонні поля (так само гіпотетичні). Справа в тому, що тахіонне поле (інші типи його порушень), в принципі, може переносити енергію і інформацію, проте, наскільки відомо, ці типи збуджень поширюються вже не швидше світла.