Нотація Кнута

Позначення Кнута (нотація Кнута) — нотація для запису великих чисел в математиці, можна записати тільки числа утворені гіпероператором. Автор Дональд Кнут. Подібна на нотацію Конвея.

{\begin{matrix}a\uparrow ^{n}b&=&{\mbox{hyper}}(a,n+2,b)&=&a\to b\to n\\{\mbox{(Knuth)}}&&&&{\mbox{(Conway)}}\end{matrix}}

Приклади

Піднесення до степеня в нотації Кнута:
$a\uparrow b=a^{b}$
Тетрація в нотації Кнута:
$a\uparrow \uparrow b=\;^{b}a=\underbrace {a^{a^{\cdot ^{\cdot ^{a}}}}} _{b}$
Пентація в нотації Кнута:
$a\uparrow \uparrow \uparrow b=\;_{b}a=\underbrace {{}^{^{^{^{^{a}}}}}{}^{^{^{^{.}}}}{}^{^{^{.}}}{}^{a}a} _{b}$

Див. також

Функція Акермана

Посилання

Weisstein, Eric W. Arrow Notation(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
Knuths Up Arrow Notation на PlanetMath.(англ.)

Джерела

Conway, J. H., Guy, R. K. The Book of Numbers. New York: Springer-Verlag, 1996. ISBN 0-387-97993-X

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.