Область значень

Областю значень функції (відображення) $f:X\rightarrow Y\!$ називається множина B⊂Y така, що f(X) = B.

Функція f відображає область визначення X в простір Y; менший овал всередині Y — це область значень функції f

Множина Y зовсім не обов'язково збігається з областю значень f. У загальному випадку, B є лише підмножиною Y.

Приклад

Візьмімо функцію f, визначену на множині дійсних чисел:

f:\mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R}

де

f:x\mapsto x^{2}

Формально, відображення переводить R в R, але насправді f(x) ніколи не буде від'ємне, тому область значень є лише R⁺ — тобто інтервалом [0,∞):

0\leq f(x)<\infty .

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.