Рівняння Редліха — Квонга

Рівняння Редліха — Квонга — двопараметричне рівняння стану реального газу, отримане О. Редліхом (англ. O. Redlich) та Дж. Квонгом (англ. J. N. S. Kwong) у 1949 році як покращення рівняння Ван дер Ваальса[1]. Це рівняння не спирається на природничі закони та фізичні обґрунтування, а є по суті вдалою емпіричною модифікацією відомих раніше рівнянь.

Рівняння має вигляд:

${\displaystyle p={\frac {RT}{V-b}}-{\frac {a}{T^{0{,}5}V(V+b)}},}$

де p — тиск; T — абсолютна температура; V — молярний об'єм; R=8,31441 ± 0,00026 Дж/(моль·К) — універсальна газова стала; a і b — деякі константи, що залежать від конкретної речовини.

З умов рівноваги термодинамічної системи в критичній точці

${\displaystyle \left({\frac {dT}{dV}}\right)_{T_{c}}=0}$ і ${\displaystyle \left({\frac {d^{2}T}{dV^{2}}}\right)_{T_{c}}=0}$

де ${\displaystyle T_{c}}$ — критична температура, можна отримати:

${\displaystyle a={\frac {1}{9\cdot ({\sqrt[{3}]{2}}-1)}}{\frac {R^{2}T_{c}^{2{,}5}}{p_{c}}}\approx {\frac {0{,}42748R^{2}T_{c}^{2{,}5}}{p_{c}}},}$

${\displaystyle b={\frac {{\sqrt[{3}]{2}}-1}{3}}{\frac {RT_{c}}{p_{c}}}\approx {\frac {0{,}08664RT_{c}}{p_{c}}},}$

де ${\displaystyle p_{c}}$ — критичний тиск.

Заслуговує на увагу вирішення рівняння Редліха — Квонга відносно коефіцієнт стисливості ${\displaystyle Z={\frac {pV}{RT}}}$. У цьому випадку отримаємо кубічне рівняння:

${\displaystyle Z^{3}-Z^{2}+(A-B^{2}+B)Z-AB=0,}$

де ${\displaystyle A={\frac {a\cdot p}{R^{2}T^{2{,}5}}},\;B={\frac {b\cdot p}{RT}}}$.

Рівняння Редліха — Квонга може застосовуватись, якщо виконується умова ${\displaystyle {\frac {p}{p_{c}}}<0{,}5{\frac {T}{T_{c}}}}$.

Після 1949 року було отримано декілька узагальнень і модифікацій рівняння Редліха — Квонга (модифікація Грея — Рента — Зудкевича[2], рівняння Редліха — Квонга — Соаве[3], модифікація Барне — Кінга[4][5] та ін.), однак як показали А. Бьерре (A. Bjerre) и Т. Бак (T. A. Bak)[6] оригінальне рівняння точніше описує поведінку реальних газів.