Рівняння стану

Рівняння стану одержують експериментально або визначають теоретично методами статистичної фізики, виходячи з молекулярно-кінетичних уявлень про будову даної речовини.

Розрізняють:

• термічні рівняння стану, що їх описують співвідношенням f(p, V, Т) = 0 та
• калоричні рівняння стану, в яких внутрішня енергія U залежить від двох із трьох параметрів p, V, Т.

Термічне рівняння стану дозволяє виразити тиск через об'єм і температуру p = p(V, T) і визначити елементарну роботу δA = pδV при нескінченно малому розширенні системи δV. Рівняння стану є необхідним доповненням до термодинамічних законів, яке робить можливим їх застосування до реальних речовин. Воно не може бути отримане за допомогою самих лише законів термодинаміки, а визначається або розраховується теоретично на основі уявлень про будову речовини методами статистичної фізики. Рівняння стану є необхідним доповненням до законів термодинаміки, що дає змогу використовувати їх для конкретних речовин.

Зв'язок між двома типами рівнянь стану встановлюється з другого закону термодинаміки:

${\displaystyle \left({\frac {\partial U}{\partial V}}\right)_{T}+p=\left({\frac {\partial p}{\partial T}}\right)_{V}.}$

Це рівняння підтверджує те, що для ідеального газу внутрішня енергія не залежить від об'єму:

${\displaystyle \left({\frac {\partial U}{\partial V}}\right)_{T}=0}$.

Для отримання як термічного, так і калоричного рівняння стану достатньо знати якийсь із термодинамічних потенціалів у вигляді функції своїх параметрів. Наприклад, якщо відома вільна енергія Гельмгольца F як функція Т і V, то рівняння стану знаходиться диференціюванням:

${\displaystyle p=-\left({\frac {\partial F}{\partial V}}\right)_{T},U=-T^{2}{\frac {\partial }{\partial T}}\left({\frac {F}{T}}\right)_{V}}$

Для рідин через складність врахування всіх особливостей взаємодії молекул поки не вдається теоретично отримати загальне рівняння стану. Рівняння Ван дер Ваальса хоча і застосовують для якісної оцінки поведінки рідин, але воно по суті не може бути використане, коли можливе співіснування рідкої і газоподібної фаз. Рівняння стану що, добре описує властивості деяких простих рідин, можна отримати з наближених теорій рідкого стану типу теорії вільного об'єму або діркової теорії. Знання розподілу ймовірності взаємного розташування молекул (парної кореляційної функції) принципово дозволяє обчислити рівняння стану рідини, але це є складною і трудомісткою задачею.

Для твердих тіл термічне рівняння стану визначає залежність модулів пружності від температури і тиску. Воно може бути отримано на підставі теорії теплового руху в кристалах, але поки загального рівняння стану для твердих тіл не знайдено.

• Кінетична теорія
• Рівняння стану ідеального газу
• Співвідношення Клаузіуса — Клапейрона
• Рівняння Дітерічі
• Рівняння Бертло
• Рівняння Бітті — Бріджмена
• Віріальне рівняння стану

• Чолпан П. П. Фізика. К.: Вища школа. 2003. — 567 с.
• Майер Дж., Гепперт-Майер М. Статистическая механика, пер. с англ., 2 изд., М., 1980.
• Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей, пер. с англ., 3 изд., Л., 1982