Сагайдак (математика)
У математиці сагайдак — орієнтований граф, в якому допускаються цикли і множинні стрілки між двома вершинами, тобто мультиграф. Це поняття зазвичай використовуються в теорії зображень: представлення сагайдака призначає векторний простір кожній вершині сагайдака і лінійне відображення кожній стрілці .
У теорії категорій під сагайдаком розуміють структуру, що лежить в основі категорії, але без складу або позначення морфізма ідентичності. Тобто забуваючий функтор від до . Його лівий спряжений є вільним функтором, який з сагайдака створює відповідну вільну категорію.
Джерела
- Derksen, Harm; Weyman, Jerzy (February 2005). Quiver Representations. Notices of the American Mathematical Society 52 (2).
- Dlab, Vlastimil; Ringel, Claus Michael (1973). On algebras of finite representation type. Carleton Mathematical Lecture Notes 2. Department of Mathematics, Carleton Univ., Ottawa, Ont. MR 0347907.
- Crawley-Boevey, William (1992). Notes on Quiver Representations. Оксфордський університет.
- Gabriel, Peter (1972). Unzerlegbare Darstellungen. I. Manuscripta Mathematica 6 (1): 71–103. ISSN 0025-2611. MR 0332887. doi:10.1007/BF01298413.. Errata.
- King, Alastair (1994). Moduli of representations of finite-dimensional algebras. Quart. J. Math. 45 (180): 515–530.
- Savage, Alistair (2006). Finite-dimensional algebras and quivers. У Francoise, J.-P.; Naber, G. L.; Tsou, S.T. Encyclopedia of Mathematical Physics 2. Elsevier. с. 313–320. Bibcode:2005math......5082S. arXiv:math/0505082. Проігноровано невідомий параметр
|orig-year=(довідка) - Simson, Daniel; Skowronski, Andrzej; Assem, Ibrahim (2007). Elements of the Representation Theory of Associative Algebras. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-88218-7.
- Bernšteĭn, I. N.; Gelʹfand, I. M.; Ponomarev, V. A., "Coxeter functors, and Gabriel's theorem" (Russian), Uspekhi Mat. Nauk 28 (1973), no. 2(170), 19–33. Translation on Bernstein's website.
- Quiver in nLab
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.