Тризначна логіка

Трійкова логіка (тризначна логіка) багатозначна логіка з трьома значеннями, є найпростішим розширенням звичайної бінарної логіки, тобто, крім значень TRUE, FALSE існує ще третє значення.

Варіанти позначень:

ІстинаTRUE1+11
НевідомоNULL / UNKNOWN½00
ХибаFALSE0-12

Таблиці істинності:

Заперечення
01
10
½½
Слабка кон'юнкція
Слабка диз'юнкція
Сильна кон'юнкція
Сильна диз'юнкція
Еквівалентність,
Імплікація
Штрих Шефера
Стрілка Пірса
0000001111
1001010010
0101010110
1111111100
0½0½0½½11½
1½½1½1½½½0
½00½0½½½1½
½1½1½1½1½0
½½½½0111½½

Використовувались формули:

На відміну від бінарної логіки Тому жоден з наборів , , не буде фукціонально повним (на відміну від бінарної логіки).

Зате справджується тотожність

Алгебраїчні властивості

але не задовільняють умови доповнення:
тому не є булевою алгеброю. Хоча для них виконуються закони де Моргана.
  • Операції задовільняють всі п'ять вищеперечислених умов, тому утворюють булеву алгебру.

Див. також



This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.