Фелікс Бернштейн

Фелікс Бернштейн народився в єврейській родині науковців. Його батько Юліус Бернштейн (1839—1917) був провідним фізіологом. Батько Юліуса, дід Фелікса, Арон Бернштейн (1812—1884) був політичним діячем, вченим і журналістом. Мати Фелікса була талановитим музикантом, грала на фортепіано і складала музику. Фелікс був названий на честь композитора Фелікса Мендельсона, так як його мати сподівалася, що її син у майбутньому стане відомим музикантом.

Ще будучи учнем гімназії в Галле, Бернштейн відвідував семінар Георга Кантора в місцевому університеті (Кантор був другом батька Бернштейна).[8]

У 1896 році Фелікс відправився в Пізу, де він вивчав філософію, археологію та історію мистецтва. Потім, після навчання в Пізі він провів дослідження під керівництвом Давида Гільберта і Фелікса Кляйна, де написав дисертацію з теорії множин. За цю дисертацію він був удостоєний докторського ступеня в 1901 році.

У 1901 році Фелікс повернувся в Галле і почав викладати математику.

З 1911 року Бернштейн почав працювати в Геттінгенському університеті. Приблизно в цей же час Фелікс познайомився і потоваришував з відомим фізиком Альбертом Ейнштейном.

Під час Першої Світової війни Бернштейн отримав медичне звільнення від військової служби, але все-одно повинен був внести свій внесок у військові дії. У зв'язку з цим він працював на державній посаді в якості комісара фінансів, аж до 1921 року.

У 1921 році він був призначений професором в Геттінгенському університеті і заснував там Інститут математичної статистики.

У 1928 році Бернштейн викладав в Гарвадськом університеті в якості запрошеного професора.

30 січня 1933 року в Німеччині прийшла до влади націонал-соціалістична партія, яку очолював Гітлер. Гітлер, як канцлер Німеччини, негайно оголосив судовий позов проти євреїв Німеччини. У зв'язку з цим в 1934 році Бернштейн був звільнений з усіх своїх посад.

Потім Бернштейну вдалося емігрувати зі своєю сім'єю в Сполучені Штати Америки.[8] У штатах життя було досить важке з фінансової точки зору. Бернштейн постійно потребував грошей, про що він писав у листах своєму другу Альберту Ейнштейну.[9]

У 1948 році Бернштейн покинув викладацьку діяльність в США і повернувся в Геттінгені, де він був призначений почесним професором.

Також він провів якийсь час у Римі та Фрайбурзі.

Помер Фелікс Бернштейн в Цюриху 3 грудня 1956 року.[8]

Протягом своєї кар'єри Бернштейн викладав в університетах США, Колумбії, Нью-Йорка, Сіракуз і коледжі Triple Cities, які зараз є частиною Бінгемтонського університету.

Бернштейн був різнобічним математиком, його праці належать до теорії множин, теорії чисел, теорії тригонометричних рядів, теорії інтегральних рівнянь, теорії ймовірностей і математичній статистиці. Він довів фундаментальну теорему Кантора — Бернштейна, зробив значний внесок у ізопериметричну проблему та теорію перетворення Лапласа.

З 1920-х років багато займався застосуванням математичних методів в біології, досліджуючи завдання загальної генетики, генетики популяцій і теорії спадковості.[8]

Діяльність Бернштейна не обмежувалася тільки наукою. У перші роки Веймарської республіки він активно займався політикою і обіймав посаду віце-голови місцевої організації Німецької демократичної партії. Однак пізніше зрозумів, що подібна діяльність заважає його академічній кар'єрі і пішов з політики.[9]

У 2014 році в Геттінгені був відкритий Інститут математичної статистики в області біології імені Фелікса Бернштейна.[10]

• Felix Bernstein (1905). Untersuchungen aus der Mengenlehre. Mathematische Annalen (Springer) 61: 117–155. doi:10.1007/bf01457734. Архів оригіналу за 2 лютого 2014. Процитовано 16 травня 2018. (Dissertation, 1901); reprint Jan 2010, ISBN 11413702631141370263
• Felix Bernstein (1905). Über die isoperimetrische Eigenschaft des Kreises auf der Kugeloberfläche und in der Ebene. Mathematische Annalen 60: 117—;136. doi:10.1007/bf01447496.
• Felix Bernstein (1905). Über die Reihe der transfiniten Ordnungszahlen. Mathematische Annalen 60: 187—;193. doi:10.1007/bf01677265.
• Felix Bernstein (1905). Die Theorie der reellen Zahlen. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 14: 447—;449.
• Felix Bernstein (1905). Zum Kontinuumproblem. Mathematische Annalen 60: 463—;464. doi:10.1007/bf01457626.
• Felix Bernstein (1907). Über das Gaußsche Fehlergesetz. Mathematische Annalen 64: 417—;448. doi:10.1007/bf01476025.
• Felix Bernstein (1907). Zur Theorie der trigonometrischen Reihe. Journal für die reine und angewandte Mathematik 132: 270—;278.
• Felix Bernstein (1919). Die Mengenlehre Georg Cantors und der Finitismus. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 28: 63—;78.
• Felix Bernstein (1919). Die Übereinstimmung derjenigen beiden Summationsverfahren einer divergenten Reihe, welche von T.E. Stieltjes und E. Borel herrühren. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 28: 50—;63. — Corrections in Vol.29 (1920), p. 94
• Felix Bernstein (1923). Zur Statistik der sekundären Geschlechtsmerkmale beim Menschen. Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse 1923: 89—;95.

Теорема Кантора — Бернштейна

• Боголюбов А. Н. (1983). Математики. Механіки. біографічний довідник (рос.). Київ: Наукова думка. с. 46. с. 639.
• Бородін А. І., Бугай А. С. (1979). Біографічний словник діячів у галузі математики. Київ: Радянська школа. с. 607.