Фільтрація (випадкові процеси)
Фільтра́ція в теорії випадкових процесів - це неспадна множина σ-алгебр.
Визначення
Нехай задано ймовірнісний простір і підмножину дійсної прямої . Множина σ-алгебр така, що
- ,
називається фільтрацією ймовірнісного простору.
Природна фільтрація випадкового процесу
Нехай заданий випадковий процес , визначений на деякому ймовірнісному просторі. Визначимо
- .
Тоді множина є фільтрацією і називається природною фільтрацією випадкового процесу .
Див. також
Література
- Daniel Revuz, Marc Yor: Continuous Martingales and Brownian motion. Springer-Verlag, New York 1999, ISBN 3-540-64325-7.
- A. N. Shiryayev: Probability. Springer-Verlag, New York 1984, ISBN 3-540-90898-6.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.