Апотома (музика)

Апото́ма (дав.-гр. ἀποτομή відрізок; лат. apotome, apothome) — музичний інтервал, який відповідає хроматичному півтону (збільшена прима) піфагорейського строю. Згідно з пізньоантичним визначенням піфагорейської школи, апотома дорівнює різниці цілого тону та ліми, і, таким чином, має відношення частот верхнього та нижнього звуків, рівне

,
Інтервали р:
Див.також:

або 113,6850 ц. Також, апотомою може бути послідовне відкладання звуку (даної висоти) 7 чистих квінт вгору, а потім 4 октави вниз:

Приклади: C—G—D—A—E—H—Fis—Cis, Es—B—F—C—G—D—A—E, B—F—C—G—D—A—E—H; отримані в результаті інтервали C—Cis, Es—E, B—H — апотоми.

Історія

Найдавніші згадки апотоми в грецькій науці знаходяться в «Коментарі на гармоніці Птолемея» Порфирія (III ст. н.е.), в підручнику музики Гауденція (датується в діапазоні від II до VI ст.) і в коментарі Прокла (V ст.) на «Тімей» Платона. У латинській музиці термін apotome вперше зустрічається в підручнику "Основи музики" Боеція (Mus. II.30)[1]. Розглядаючи проблему поділу тону на півтонни, Боецій називає менший півтон лімою, а більший (залишок, яким заповнюється цілий тон) апотомою. У трактатах західноєвропейського Середньовіччя і Відродження, шанувальники боеціанскої традиції, обидва піфагорейських півтони, як правило, розглядали у вигляді парної опозиції.

Під час гри на інструментах з нефіксованим ладом (наприклад, скрипці) і в співі, виконавці часто розширюють хроматичний півтон в порівнянні з діатонічним (зазвичай при виконанні ходів хроматизмами, наприклад, C-Cis-D вгору або D-Des-C вниз півтони- збільшені прими C-Cis і D-Des розширюються порівняно з півтонами-малими секундами Cis-D і Des-C), що зближує їх з півтонами Піфагорейського строю (тобто апотомою і лімою)[2].

Роль апотоми у хроматизації

На думку Є. Герцмана, хроматизація (тобто зміна висотного положення «рухливих» середніх звуків) відкривала нові можливості швидкоплинних модуляцій з однієї тональної площини в іншу, причому виникала змога переміщення ладової структури на любий інтервал. Більш того, окрім тональних модуляцій у межах одного роду (наприклад, діатонічного) поширювались і модуляції з роду в рід (наприклад із діатонічного — в хроматичний, з хроматичного — в енгармонічний тощо). При цьому важливу «організаційну» роль відігравало маніпулювання малим (лейма — 90 центів) та великим (апотома — 114 центів) півтонами. Якщо в діатонічному тетрахорді нижній нестійкий звук (паргіпата) тяжів до нижче розташованого устою (гіпати) завдяки виникаючої між ними леймі (інтервал тяжіння), то достатньо було змістити її на 24 центи (піфагорова кома) в висхідному напрямку, як внаслідок збільшення півтона до розмірів апотоми (інтервал відштовхування), паргіпата отримувала висхідне тяжіння до нового звука, відсутнього в первинній структурі тетрахорду. [3].

Примітки
  1. Boethius. De institutione musica, liber II
  2. Апотома // Музыкальный энциклопедический словарь. — Советская энциклопедия.
  3. Музичне мистецтво //
    збірка наукових статей. — Юго-Восток, 2009. — С. 286.

Литература
  • Apotome // Lexicon musicum Latinum medii aevi, hrsg. v. Michael Bernhard. 2. Faszikel. München, 1995, col.113-117.
  • West, Martin L. Ancient Greek Music. — ISBN 0198149751.
  • Mathiesen, Thomas J. Apollo’s Lyre. Greek Music and Music Theory in Antiquity and the Middle Ages. — ISBN 0803230796.
  • Harmon R. Die Rezepzion griechischer Musiktheorie im römischen Reich // Geschichte der Musiktheorie. Bd. 2: Vom Mythos zur Fachdisziplin. Antike und Byzanz, hrsg. v. F.Zaminer u.a. — Darmstadt, 2006, S.437.


This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.