Біжуча хвиля

Біжуча хвиля — хвильовий рух, під час якого поверхня рівних фаз (фазові хвильові фронти) переміщується з кінцевою швидкістю (постійною для однорідного середовища). Прикладами можуть слугувати пружні хвилі у стрижні, стовпі газу чи рідини, електромагнітна хвиля вздовж довгої лінії або у хвилеводі.

На відміну від стоячих хвиль, біжучі хвилі під час поширення в середовищі переносять енергію. З біжучою хвилею, групова швидкість якої відрізняється від нуля, пов'язане перенесення енергії, імпульсу чи інших характеристик процесу.

Еволюцію біжучої хвилі в часі ${\displaystyle t}$ та просторі ${\displaystyle z}$ можна описати виразом:

${\displaystyle y(z,t)=A(z,t)\sin(kz-\omega t+\varphi ),}$

де ${\displaystyle A(z,t)}$ — амплітудна обгортка хвилі, ${\displaystyle k}$ — хвильове число, а ${\displaystyle \varphi }$ — фаза коливань. Фазова швидкість ${\displaystyle v_{p}}$ цієї хвилі задається виразом

${\displaystyle v_{p}={\frac {\omega }{k}}=\lambda f,}$

де ${\displaystyle \lambda }$ — довжина хвилі.