Відношення порядку
Відно́шення поря́дку в математиці — бінарне відношення, яке є транзитивним та антисиметричним.
![](../I/Lattice_of_the_divisibility_of_60.svg.png.webp)
Відношення порядку називається нестрогим, якщо воно рефлексивне
- .
І навпаки, відношення строгого порядку є антирефлексивним
- .
Відношення порядку називається повним (лінійним), якщо
Повнота (лінійність) відношення порядку означає його рефлексивність, тому такий порядок завжди нестрогий.
Якщо умова повноти не виконується, і порядок є нестрогим, то відношення називають відношенням часткового порядку.
Зазвичай відношення строгого порядку (повного чи часткового) позначається знаком <, а відношення нестрогого порядку знаком .
Див.також
Джерела
- Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств. — Москва : Мир, 1970. — 416 с.(рос.)
- Мальцев А. И. Алгебраические системы. — Москва : Наука, 1970. — 392 с.(рос.)
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.