Леопольд Ґеґенбауер
Леопольд Бернхард Ґеґенбауер (нім. Leopold Bernhard Gegenbauer, нар. 2 лютого 1849, Асперхофен, Австрійська імперія — † 3 червня 1903, Гісхюбль, Австро-Угорщина) — австрійський математик, відомий своїми працями з алгебри, теорії чисел, інтегрального числення та теорії функцій. На його честь названі поліноми Ґеґенбауера, що узагальнюють поліноми Лежандра і Чебишева.
Леопольд Ґеґенбауер | |
---|---|
Leopold Gegenbauer | |
![]() | |
Народився |
2 лютого 1849[1][2] Asperhofend, Санкт-Пельтен, Нижня Австрія, Австрія |
Помер |
3 червня 1903[1][2] (54 роки) Gießhübld, Медлінг, Нижня Австрія, Австро-Угорщина |
Поховання | Kaiserebersdorfer Friedhofd |
Країна |
![]() ![]() |
Діяльність | математик, викладач університету |
Alma mater | Віденський університет і Гумбольдтський університет Берліна[3] |
Галузь | математика |
Заклад | Віденський університет, Інсбруцький університет і ЧНУ імені Юрія Федьковича |
Звання | професор |
Науковий керівник |
Карл Вейєрштрасс, Леопольд Кронекер[4] |
Відомі учні |
Ернст Фішер Йозеф Ґмайнер Джеймс Пірпонт[5] |
Членство | Леопольдина |
Відомий завдяки: | Поліноми Ґеґенбауера, внесок до теорії функцій, теорії чисел |
У шлюбі з | Helene Gegenbauerd |
Діти | Viktor Gegenbauerd |
![]() |
Біографія
Леопольд Ґеґенбауер народився 2 лютого 1849 року в Асперхофені, в сім'ї хірурга Вікторіна Ґеґенбауера (Viktorin Gegenbauer) і Амалії Цайтцем (Amalie Zeitzem). З 1858 по 1866 рік вчився в католицькій гімназії Piarist Gymnasium в Кремсі[4].
В 1866 році Леопольд Ґеґенбауер поступив до Віденського університету, який закінчив у 1869 році. Потім в 1869—1873 роках він викладав математику в різних австрійських гімназіях[4].
У 1873 році він отримав грант на продовження навчання і наукової роботи за кордоном і відправився до Берлінського університету, де його вчителями були такі відомі математики як Карл Вейєрштрасс і Леопольд Кронекер. Він також відвідував лекції Ернста Куммера і Германа Гельмгольца. В 1875 році Ґеґенбауер отримав докторський ступінь з математики за роботу, де досліджувались поліноми, названі потім поліномами Ґеґенбауера[4].
В 1875 році Леопольд Ґеґенбауер повернувся до Відня, але незабаром отримав пропозицію стати професором у щойно відкритому Чернівецькому університеті, який тоді називався Університетом Франца-Йосифа (нім. Franz-Josephs-Universität) — в той час Чернівці (Czernowitz) належали до Австро-Угорщини. Він прийняв це запрошення і пропрацював у Чернівцях три роки. Там же він одружився з Хелен Шулер фон Ліблой (Helene Schuler von Libloy, 1861—1924), дочкою університетського професора німецького права Фрідріха Шулера фон Ліблой[4].
В 1878 році Леопольд Ґеґенбауер прийняв пропозицію стати професором математики в Інсбруцькому університеті, де на той час працював інший відомий австрійський математик Отто Штольц. В 1881 році Ґеґенбауер отримав посаду повного професора в Інсбруці, а в 1883 році його обрали членом-кореспондентом Австрійської академії наук[4].
В 1893 році Леопольд Ґеґенбауер став професором математики в Віденському університеті, зайнявши вакансію, яка виникла після смерті його колишнього вчителя Йозефа Пецваля. В 1897—1898 роках він був деканом університету. В жовтні 1900 року його обрали членом Німецької академії природодослідників «Леопольдина». Ґеґенбауер продовжував працювати у Віденському університеті до своєї смерті в 1903 році, хоча через хворобу він припинив викладацьку діяльність з 1901 року.[4]
Наукова діяльність
Поліноми Ґеґенбауера , дослідженні Леопольдом Ґеґенбауером в дисертації 1875 року, визначаються через твірну функцію[6]
і належать до категорії ортогональних поліномів.
Їх можна також явно записати у вигляді
де — гамма-функція, а через позначено цілу частину числа .
Вони мають важливе застосування у математиці оскільки входять у вираз для власних функцій кутової частини багатовимірного оператора Лапласа.
Примітки
- Архів історії математики Мактьютор
- Енциклопедія Брокгауз
- Математична генеалогія — 1997.
- J.J. O'Connor and E.F. Robertson. Leopold Bernhard Gegenbauer (HTML). School of Mathematics and Statistics, University of St. Andrews, Scotland. Архів оригіналу за 24 листопада 2012. Процитовано 06.09.2012.
- Leopold Gegenbauer (HTML). Mathematics Genealogy Project, Department of Mathematics, North Dakota State University. Архів оригіналу за 24 листопада 2012. Процитовано 06.09.2012.
- Eric W. Weisstein. Gegenbauer Polynomial (HTML). MathWorld — mathworld.wolfram.com. Процитовано 06.09.2012.