Пут-опціон

Розглянувши формальні аргументи, можемо знайти вартість пут-опціону.

Нехай ${\displaystyle {\mathcal {O}}}$ базовий фінансовий інструмент. ${\displaystyle \Pi }$ — опціон продавця цього інструмента, куплений в час ${\displaystyle 0}$, з датою виконання ${\displaystyle T\in \mathbb {R} ^{+}}$ і ціною виконання ${\displaystyle K\in \mathbb {R} }$. Нехай ${\displaystyle S:[0,T]\to \mathbb {R} }$ — ціна базового інструмента.

Припустимо, власник опціону ${\displaystyle \Pi }$ хоче застрахуватися від втрат, але не хоче купувати базовий актив, ${\displaystyle {\mathcal {O}}}$. Тоді або (i) він купує базовий актив ${\displaystyle {\mathcal {O}}}$ в день виконання, і відразу виконає опціон продажу; або (ii) він не виконує опціон (який таким чином втрачає цінність).

У випадку (i) власник має виплату ${\displaystyle -S_{T}+K}$; у випадку (ii) виплата ${\displaystyle 0}$. Так, якщо ${\displaystyle K-S_{T}\geq 0}$ то маємо (i) чи (ii); якщо ${\displaystyle K-S_{T}<0}$, тоді маємо випадок (ii).

Отже, виплата, тобто вартість опціону на продаж на дату виконання дорівнює

${\displaystyle \operatorname {max} \{K-S_{T},0\}}$

що можна також записати ${\displaystyle (K-S_{T})\vee 0}$ чи ${\displaystyle (K-S_{T})^{+}}$.

• Кол-опціон
• Тотожність кол-пут

• Використано англійську версію сторінки

• Комбінація прямого продажу з опціонами «пут» і «кол» // Банківська енциклопедія / С. Г. Арбузов, Ю. В. Колобов, В. І. Міщенко, С. В. Науменкова. — Київ : Центр наукових досліджень Національного банку України : Знання, 2011. — 504 с. — (Інституційні засади розвитку банківської системи України). — ISBN 978-966-346-923-2.
• Basic Options Concepts: Put Options at Yahoo! Finance (англ.)
• Put Writing Strategy Example (англ.)