Стала Ейлера — Маскероні

Число́ Е́йлера — Маскеро́ні або просто ста́ла Е́йлера — число ${\displaystyle \gamma }$, що визначається формулою

${\displaystyle \gamma =\lim _{n\rightarrow \infty }\left[\left(\sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{k}}\right)-\ln n\right]}$.

Площа синьої області збігається до сталої Ейлера—Маскероні.

Наближене значення ${\displaystyle \gamma \approx 0,57721566490153286060}$.

Його існування випливає із монотонності спадання й обмеженості знизу (нулем) послідовності ${\displaystyle 1+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+...{\frac {1}{n}}-\ln n}$

При наближених обчисленнях можна використовувати близьке за значенням відношення: ${\displaystyle \gamma \approx {\frac {1}{\sqrt {3}}}}$