Трійковий комп'ютер

Трійковий комп'ютер (англ. ternary або англ. trinary computer) — комп'ютер, який використовує для проведення обчислень тризначну логіку замість більш поширеної бінарної логіки.

Історія
Леонардо Пізанській (Фібоначчі)
  • 1203р., Фібоначчі (Леонардо Пізанській) (Піза, Італія) сформулював «задачу про гирі» («задача Баше-Менделєєва»[1]), довів, що, при дозволі класти гирі тільки на одну шальку терезів, найбільш економною є двійкова система числення[2], а при дозволі класти гирі на обидві шальки терезів, найбільш економною є трійкова симетрична система числення[3][4], і опублікував її в «Книзі абака» (Liber abaci).
  • 1840р., Томас Фоулер (Торрингтон, графство Девон, Англія, Велика Британія) побудував механічну трійкову обчислювальну машину (помножувач з 55-тритним регістром результату), одну з найбільш ранніх механічних обчислювальних машин[5][6].
  • 1947р., в роботі[7], виконаній під керівництвом Джона фон Неймана (США), згадується, але не обговорюється, трійкова система числення.
  • 1958р., М. П. Брусєнцов побудував у МДУ першу дослідну електронну трійкову ЕОМ (комп'ютер) «Сетунь»[8] на комірках з феритдіодних магнітних підсилювачів змінного струму[9], що працювали в двобітовому трійковому коді, четвертий стан двох бітів не використовувався. Для передавання даних використовувалася однопровідна система.
  • 1959р., під керівництвом М. П. Брусєнцова (ОЦ МДУ) розроблена перша серійна трійкова ЕОМ «Сетунь». З 1962 по 1964рр. Казанським заводом математичних машин було вироблено 46 ЕОМ «Сетунь»[10].
  • 1970р., М. П. Брусєнцов побудував в МДУ другу електронну трійкову ЕОМ «Сетунь-70», провідним системним програмістом якої був Хосе Раміль Альварес.
  • 1973р., G. Frieder, A. Fong і CY Chao (SUNY, Баффало, США), створили Ternac — експериментальний трійковий емулятор на двійковій ЕОМ, з арифметикою над 24-тритними цілими і 48-тритними дійсними числами.
Трирівнева 3-трітна цифрова комп'ютерна система TCA2[11]
Знімок моделі трійкового контролера 2BT3BTCA0211[13] в логічному симуляторі Atanua
  • 2011р., (серпень), А. С. Куликов (Москва, Росія) побудував 12288-трітну модель трійкового контролера з двобітовими і трибітовими трійковими шинами 2BT3BTCA021[13] у дворівневих двобітових (2-Level 2-Bit BinaryCodedTernary, 2L 2B BCT, «двопровідних») і трибітових (2-Level 3-Bit BinaryCodedTernary, 2L 3B BCT, «трипровідних») системах трійкових логічних елементів у логічному симуляторі Atanua.

Переваги трійкових комп'ютерів

Трійкові ЕОМ мають ряд переваг в порівнянні з двійковими ЕОМ.

При додаванні тритів у трійкових півсуматорах і в трійкових суматорах кількість додавань приблизно в 1,5 разу менша, ніж при додаванні бітів у бінарних півсуматорах і в бінарних суматорах, і, отже, швидкодія при додаванні приблизно в 1,5 разу більша.

При застосуванні симетричної трійкової системи числення і додавання, і віднімання проводиться в одних і тих самих двохаргументних (двохоперандних) півсуматорах-піввіднімачах або повних трьохаргументних (трьохоперандних) суматорах-віднімачах без перетворення від'ємних чисел у додаткові коди, тобто ще трохи швидше, ніж у бінарних півсуматорах і в бінарних повних суматорах з перетворенням від'ємних чисел в додаткові коди.

Питоме натурально логарифмічне число кодів (чисел) (щільність запису інформації) описується рівнянням , де  — основа системи числення[14]. З рівняння випливає, що найбільшою щільністю запису інформації володіє система числення з основою рівною основі натуральних логарифмів, тобто числу Ейлера (е=2,71…). Це завдання вирішували ще в часи Непера при виборі основи для логарифмічних таблиць.

Трійкова логіка цілком включає в себе двійкову логіку, як центральну підмножину, тому трійкові ЕОМ можуть робити майже все, що роблять двійкові ЕОМ, плюс можливості трійкової логіки.

Елементи трійкових комп'ютерів

Відомі трійкові елементи таких видів:

Імпульсні

[15][16].

Трирівневі
  • Трирівневі потенційні логічні елементи (3-Level CodedTernary, 3L CT, «однопровідні»), в яких трьом стійким станам відповідають три рівні напруги (додатна, нульова, від'ємна), (висока, середня, низька)[12][17][18]. Обсяг переданих даних збільшується в 1,5 рази на один трійковий розряд, але, через меншу швидкодію самої трирівневої фізичної системи, підсумкова швидкодія виходить менша, ніж швидкодія звичайної двійкової системи. Амплітуда сигналу перешкоди відносно напруги живлення до Uж/4 (до 25% від Uж).

Дворівневі
  • Дворівневі, потенційні (2-Level BinaryCodedTernary, 2L BCT), в яких логічні елементи (інвертори) мають два стійких стани з двома рівнями напруги (висока, низька), а трійковість роботи досягається системою зворотних зв'язків. Амплітуда сигналу перешкоди до Uж/2 (до 50% від Uж).
    • Двобітові
      Дворівневі двобітові (2-Level 2-Bit BinaryCodedTernary, 2L 2B BCT, «двопровідні»)[19]. За швидкістю дорівнюють потрійним дворівневим трибітовим тригерам. У порівнянні зі звичайними двійковими тригерами в 1,5 рази збільшують прямі апаратні витрати.
    • Трибітові
      Дворівневі трибітові (2-Level 3-Bit BinaryCodedTernary, 2L 3B BCT, «трипровідні». За швидкістю дорівнюють потрійним дворівневим двобітовим тригерам. У порівнянні зі звичайними двійковими RS-тригерами збільшують обсяг збережених і переданих даних в 1,5 рази на один розряд. Найбільш економічні з точки зору апаратних витрат (зменшують прямі апаратні витрати приблизно на 5,7% в порівнянні з апаратними витратами на звичайних двійкових тригерах). Швидкодія вища, ніж у звичайній двійковій системі, але нижча, ніж у четвірковій чотирибітовій системі.

Змішані
  • Змішані, в яких вхід даних трирівневий по одній лінії і землі, а вихід даних дворівневий по трьох лініях і землі[20].

Вузли трійкових ЕОМ

Повний трійковий тернарний (трьохоперандний) однорозрядний суматор є неповною трійковою логічною тернарною (трьохоперандною) функцією.

Майбутнє

Дональд Кнут відзначав, що через масове виробництво двійкових компонентів для комп'ютерів, трійкові комп'ютери займають дуже мале місце в історії обчислювальної техніки. Однак трійкова логіка елегантніша і ефективніша від двійкової і в майбутньому, можливо, слід знову повернутися до її розробки[21].

У спільній роботі Цзінь, Хе і Лю (Jin, He, Lü) (2005)[22] можливим шляхом вважають комбінацію оптичного комп'ютера з трійковою логічною системою. На думку авторів роботи, трійковий комп'ютер, що використовує волоконну оптику, повинен використовувати три величини: 0 або ВИМКНУТО, 1 або НИЗЬКИЙ, 2 або ВИСОКИЙ.

Оптична трійкова дворівнева трирозрядна (трибітова) одноодинична (однонулева, однозначна) система через передавання за один такт одного трита збільшує швидкість передачі даних по одному розряду в 1,5 рази на один розряд, по n трійковим розрядам — ще більше, при цьому зменшуються питомі апаратні витрати.

Майбутній потенціал трійкової обчислювальної техніки був також відзначений компанією Hypres, яка активно бере участь у розробці трійкової обчислювальної техніки. IBM у своїх публікаціях також повідомляє про трійкову обчислювальну техніку, але не бере активної участі в розробці.

Див. також

Примітки
  1. Слов'янська «золота» група Архівовано 31 жовтня 2010 у Wayback Machine.. Музей Гармонії і Золотого Перетину.
  2. «Liber аbaci» Леонардо Фібоначчі. Наталія Карпушина. Завдання 4. Варіант 1
  3. «Трійчастий принцип» Миколи Брусенцова Архівовано 11 червня 2008 у Wayback Machine.. Музей Гармонії і Золотого Перетину
  4. «Liber аbaci» Леонардо Фібоначчі. Наталія Карпушина. Завдання 4. Варіант 2
  5. Трійкова механічна рахункова машина Томаса Фоулера.
  6. Сайт Томаса Фоулера
  7. Раздел 5.2 Choice of binary system
  8. Трійкова ЕОМ «Сетунь» і «Сетунь 70». Н. П. Брусенцов, Рамиль Альварес Хосе
  9. Брусенцов Н. П. Троичные ЭВМ "Сетунь" и "Сетунь 70" // Международная конференция SORUCOM. — 2006.
  10. Забытая история советских ЭВМ. Владимир Сосновский, Антон Орлов
  11. http://www.flickr.com/photos/theyoungthousands/sets/72157605274828930/ Trinary Computer
  12. http://xyzzy.freeshell.org/trinary/CPE%20Report%20-%20Ternary%20Computing%20Testbed%20-%20RC6a.pdf Ternary Computing Testbed 3-Trit Computer Architecture. Jeff Connelly, Computer Engineering Department, August 29th, 2008, with contributions from Chirag Patel and Antonio Chavez. Advised by Professor Phillip Nico. California Polytechnic State University of San Luis Obispo
  13. А. С. Куликов. Троичные контроллеры и троичные ЭВМ (троичные компьютеры)
  14. А. С. Куликов. Экономичность систем счисления с показательной весовой функцией
  15. http://emag.iis.ru/arc/infosoc/emag.nsf/f0c3e40261f64c5b432567c80065e37d/72de119fdb628501c3257193004180c8?OpenDocument МГУ — не конкурент, а колыбель науки или о том, что в информационном обществе нельзя без Аристотеля. Н. П. Брусенцов. О «Сетуни», её разработках, производстве
  16. http://www.trinitas.ru/rus/doc/0226/002a/02260054.htm АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА. Дмитрий Румянцев. Долой биты! (Интервью с конструктором троичной ЭВМ)
  17. Троичная цифровая техника. Перспектива и современность. 28.10.05 Александр Кушнеров, Университет им. Бен-Гуриона, Беэр-Шева, Израиль. (рос.)
  18. http://www.trinary.cc/Tutorial/Tutorial.htm
  19. Троичные триггеры на двоичных логических элементах Архівовано 27 червня 2009 у Wayback Machine. (рос.)
  20. http://trinary.cc/Tutorial/Registers/Registers.htm
  21. D.E. Knuth, The Art of Computer Programming — Volume 2: Seminumerical Algorithms, pp. 190—192. Addison-Wesley, 2nd ed., 1980. ISBN 0-201-03822-6.
  22. Ternary Optical Computer

Посилання
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.